1、京改版八年级数学上册第十章分式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将的分母化为整数，得（）ABCD2、已知，则分式与的大小关系是（）ABCD不能确定3、如果关于x的不等式组所有整数解中
2、非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（）个A1B2C3D44、分式与的最简公分母是（）ABCD5、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）ABCD6、下列运算正确的是（）Aa3a2aB（2ab）24a2b2C-3a-2a2-3D（3a3b）26a6b27、方程的解是（）ABCD8、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）Am3Bm3且m2Cm3Dm3且m29、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx310、已知x3是分式方程的解，那
3、么实数k的值为()A1B0C1D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式的值为负数，则x的取值范围是_2、计算：_3、计算：（3）1+（4）0_4、已知，则的值为_5、计算的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x的方程有增根，求m的值2、已知，求实数a，b的平方和的倒数3、先化简，再求值：（1+），请从4，3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值4、阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大
4、于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如，这样的分式就是假分式；再如，这样的分式就是真分式；假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式如：，再如：这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（）与一个分式（）的差）的形式(1)判断：是真分式还是假分式？_（填“真分式”或“假分式”）；(2)将“假分式”化成带分式的形式；(3)思考：当x取什么整数时，分式的值为整数？5、解方程：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：
5、D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键2、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解【详解】解：，故选：A【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键3、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有正整数解，且，即，解得：且，综上，所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个故选：B【考点】本题主要考查分式方程的解和一
6、元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围4、B【解析】【分析】根据最简公分母的定义即可得【详解】解：与的分母分别为和，分式与的最简公分母是，故选B【考点】本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂5、A【解析】【分析】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的关键描述语是
7、：顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，等量关系为：顺流航行90千米时间=逆流航行60千米所用的时间【详解】顺流所用的时间为：；逆流所用的时间为：.所列方程为：.故选A【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.6、C【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，逐项判断即可求解【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、-3a-2a2-3，故本选项正确，符合题意；D、（3a3b）29a6b2，故本选项错误，不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了合并同类项，完
8、全平方公式，同底数幂相乘，积的乘方法则，熟练掌握相关运算法则是解题的关键7、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解【详解】解：方程可化简为经检验是原方程的解故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键8、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.【详解】=1，解得：x=m3，关于x的分式方程=1的解是负数，m30，解得：m3，当x=m3=1时，方程无解，则m2，故m的取值范围是：m3且m2，故选D【考点】本题考查
9、了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键9、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解10、D【解析】【详解】解：将x=3代入，得：，解得：k=2，故选D二、填空题1、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可【详解】解：0x-20，即故填：【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键2、2【解析】【分析】先根据负整数指数幂及零指数幂的意义分别化简，
10、再进行减法运算即可【详解】原式=3-1=2，故答案为：2【考点】本题考查负整数指数幂和零指数幂的意义，理解定义是解题关键3、【解析】【分析】根据负整数指数幂和零次幂求解即可【详解】解：原式+1，故答案为：【考点】本题考查了负整数指数幂和零次幂，正确的计算是解题的关键4、【解析】【分析】由已知得到，整体代入求解即可【详解】解：由已知，得：，即，故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是将已知正确变形5、【解析】【分析】根据分式的减法法则进行计算即可【详解】原式故答案为：【考点】本题考查了分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键三、解答题1、m3或5时【解析】【分析】根是分式方程化为整
11、式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x（x1）0，所以增根是x0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程两边都乘x(x1)，得3(x1)6xxm，原方程有增根，最简公分母x(x1)0，解得x0或1，当x0时，m3；当x1时，m5.故当m3或5时，原方程有增根【考点】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.2、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a4，所以 a4，b8 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质
12、，根据题意求出a，b的值是解题关键.3、，5【解析】【分析】先对分式进行化简，然后根据分式有意义的条件选择一个合适的值代入求解即可【详解】解：原式=，a（a+3）0，a+40，a4，3，0，a1，当a1时，原式【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键4、 (1)假分式(2)(3)0【解析】【分析】（1）根据题意判断，即可求解；（2）利用完全平方公式化简分子，即可求解；（3）分式若为整数则真分式的值要为整数，即可求解；(1)解：分子次数等于分母次数，故：是假分式；(2)解：原式=；(3)原式=，当x=0时，真分式为整数【考点】本题主要考查分式的定义和化简，做题的关键是把分子中高于或等于分母次数的项通过凑项与分母分离5、 (1)(2)方程无解【解析】【分析】（1）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，最后进行检验；（2）先去分母、提公因式，然后去括号，移项合并，最后进行检验(1)解：去分母得：去括号得：移项合并得：系数化为1得：经检验，是分式方程的解分式方程的解为(2)解：去分母得：因式分解得：去括号得：解得：经检验，是分式方程的增根分式方程无解【考点】本题考查了解分式方程解题的关键在于正确计算求解是否对解进行检验是易错点
