1、一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分,其中15为单选题,68为多选题)1. 2015天津高考如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了mgLC圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变答案B解析圆环在下滑的过程中,圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,而圆环的机械能并不守恒,A项错误;在下滑到最大距离的过程
2、中,圆环动能的变化量为零,因此圆环减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能,即EpmgmgL,B项正确;圆环下滑的过程中速度先增大后减小,加速度先减小后增大,到最大距离时,向上的加速度最大,此时圆环所受合力不为零,C项错误;由于圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,所以圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值,因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大,D项错误。22015盐城二模一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回底端,斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图象如右图所示。下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为
3、参考平面)随时间变化的关系图象,其中正确的是()答案D解析设上升阶段时间为t1,加速度为a1,上升阶段滑块的位移x1v0t1a1t,xt图象开口向下,设上升的最大位移为x0,下降阶段加速度为a2,时间为t2,则xx0a2t,xt图象也应开口向下,所以A选项错误,vt图象的斜率表示加速度,所以B选项错误。Ekt图象中t0时Ek0,所以C选项错误。上升阶段Ep增加,下降阶段Ep减小,变化情况参照A选项的分析,所以D选项正确。32015武汉调研如图1所示,固定的粗糙斜面长为10 m,一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图2所示,取斜面底端为重力势能的参
4、考平面,小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图3所示,重力加速度g10 m/s2。根据上述信息可以求出()A斜面的倾角B小滑块与斜面之间的动摩擦因数C小滑块下滑的加速度的大小D小滑块受到的滑动摩擦力的大小答案D解析小滑块沿斜面下滑的过程中,根据动能定理有:F合xEk,由图2的斜率可求得合力F合 N2.5 N,小滑块重力势能的变化量Epmgxsin,由图3的斜率可求得mgsin N10 N,F合mgsinFfmgsinmgcosma2.5 N,则小滑块受到的滑动摩擦力的大小Ff可以求出,因小滑块的质量m未知,故斜面的倾角、小滑块与斜面之间的动摩擦因数、小滑块下滑的加速度a的大小不能求,故选项
5、D正确,其他选项错误。42015大连一模如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A、B处于同一高度并恰好静止。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中,两物块()A速度的变化相同 B动能的变化相同C重力势能的变化相同 D重力的平均功率相同答案D解析由动能定理得:mghmv2,所以末速度和质量没有关系,又因为初速度均为零,速度变化量大小相同,方向不同,A错误;由题意知mBsinmA,剪断轻绳,只有重力做功,由于两物块质量不同,重力做功不同,动能变化则不同,B错误;由题意知mBmA,因为H相同所以重力
6、势能变化量不同,C错误;重力平均功率PFv所以PAmAg,PBmBgsin,因为mBsinmA,所以PAPB,D正确。52015莆田期中把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车,不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等,若开动一节动车带三节拖车,最大速度可达到150 km/h。当开动二节动车带三节拖车时,最大速度可达到()A200 km/h B240 km/hC280 km/h D300 km/h答
7、案B解析若开动一节动车带三节拖车,最大速度可达到150 km/h。动车的功率为P,设每节车厢所受的阻力为f,当达最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力,则有:P4fv,当开动二节动车带三节拖车时,有2P5fv,联立两式解得v240 km/h。故B正确,A、C、D错误。62015石家庄一模如图甲所示,在水平地面上固定一竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为0.1 kg的木块A相连,质量也为0.1 kg的木块B叠放在A上,A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动,力F大小与移动距离x的关系如图乙所示,整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是()A木块下移0.1 m过程中,弹簧的弹
8、性势能增加2.5 JB弹簧的劲度系数为500 N/mC木块下移0.1 m时,若撤去F,则此后B能达到的最大速度为5 m/sD木块下移0.1 m时,若撤去F,则A、B分离时的速度为5 m/s答案BC解析木块下移0.1 m过程中,由Fx图象可知,力F所做的功WFx2.5 J,由能量守恒定律可得:W2mgxEp,可得Ep2.7 J,选项A错误;未施加力F时,对木块A、B进行受力分析,由平衡条件可得:kx02mg0,在木块A、B下移0.1 m时,两木块仍处于平衡态,则k(xx0)F2mg0,联立可得:k500 N/m,选项B正确;木块下移0.1 m时,若撤去F,则此后B再次回到原来平衡位置处速度最大,
9、对下移0.1 m和上移0.1 m的过程中,由能量守恒定律可得:W2mv2,解得:v5 m/s,选项C正确;此后两木块向上做减速运动,直到弹簧恢复原长位置时开始分离,此时两木块的速度要比5 m/s小,选项D错误。72015江西联考水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底边长分别为L1、L2,且L1L2,如图所示。两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同,将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放,取地面所在的水平面为参考平面,则()A从顶端到底端的运动过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同B滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动
10、能大C两个滑块从顶端运动到底端的过程中,重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大D两个滑块加速下滑的过程中,到达同一高度时,机械能可能相同答案BC解析设甲图斜面的倾角为,乙图斜面倾角为,甲图中摩擦力做功W1mgcosmgL1,乙图中摩擦力做功W2mgL2,则A、B滑块从斜面顶端分别运动到底端的过程中,摩擦力做功不同,所以克服摩擦而产生的热量一定不同,故A错误;分别对A、B滑块应用动能定理得:mghmgL1EkA,mghmgL2EkB,可知,滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大,故B正确;整个过程中,两物块所受重力做功相同,但由于A先到达底端,故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大,
11、故C正确;两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,重力做功相同,由于乙的斜面倾角大,所以在斜面上滑行的距离不等,即摩擦力做功不等,所以机械能不同,故D错误。82015南昌一模在大型物流货场,广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示,与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将m1 kg的货物放在传送带上的A处,经过1.2 s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示,已知重力加速度g10 m/s2,由vt图可知()AA、B两点的距离为2.4 mB货物与传送带的动摩擦因数为0.5C货物从A运动到B过程中,传送带对货物做功大小为12.8 JD
12、货物从A运动到B过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为4.8 J答案BD解析由图乙可知,货物在前0.2 s运动的距离L10.2 m,在0.21.2 s内移动的距离L23 m,所以A、B两点距离LL1L23.2 m,A错误;从图象上看,前0.2 s货物的加速度a110 m/s2,0.21.2 s内货物的加速度a22 m/s2,根据受力情况,可知ma1mgsinmgcos,ma2mgsinmgcos,解得0.5,B正确;同时还解得摩擦力fmgcos4 N,前0.2 s摩擦力做功W1fL10.8 J,在0.21.2 s内摩擦力做功W2fL212 J,摩擦力对货物做的总功W1W211.2 J,C错误;从
13、图象可求得相对位移L相1.2 m,摩擦产生的热量QfL相对1.24 J4.8 J,D正确。二、计算题(本题共2小题,共36分,需写出规范的解题步骤)92015衡水模拟如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态。与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回,现剪断a、b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点时以原速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长s0,重力加速度为g,b距P点高h,且仅经过P点一次,b滑动时的动摩擦因数为,a、b均可看做质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:(
14、1)物体a的最大速度;(2)物体b停止的位置与P点的距离。答案(1)2g(2)见解析解析(1)绳剪断前,弹簧伸长量为x1剪断后,物体a所受合外力为零时,速度最大,此时弹簧压缩量x2由x1x2知两个状态的弹性势能相等,由a与弹簧组成的系统机械能守恒得mg(x1x2)mv2,解得v2g(2)对b整个过程运用动能定理得2mgh2mgs0解得b在水平面上滑行的路程s讨论:若b未到达挡板Q就在PQ上停止,则物块停止的位置与P相距ds。若b与挡板Q碰撞后,在PQ上运动到停止,则物块停止的位置与P相距d2s0s2s0。102015厦门期中如图所示,两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点,B
15、点为轨道最低点,O为圆心,轨道各处光滑且固定在竖直平面内。质量均为m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上。将P、Q两环从距离地面2R处由静止释放,整个过程中轻杆和轨道始终不接触,重力加速度为g,求:(1)当P环运动到A点时的速度v;(2)在运动过程中,P环能达到的最大速度vm;(3)若将杆换成长4R,P环仍从原处由静止释放,经过半圆型底部再次上升后,P环能达到的最大高度H。答案(1)(2)(3)(4)R解析(1)从P到A据系统机械能守恒得:mgRmgR2mv2得:v(2)当系统重心下降到最低处时,即PQ等高时速度最大,此时杆离O的竖直高度为R,PQ系统机械能守恒有:mg(2RR)mg(RR)2mv0解得:vm(3)由于杆超过了半圆直径,所以两环运动如图:P再次上升后,设P速度为零时位置比出发位置高h,如右图所示。系统机械能守恒:mghmg(4Rh4Rsin60)解得:h(2)R则最大高度:Hh2R(4)R