1、课时作业(三)排列数练基础1已知A132，则n()A11B12C13D1423位女生和2位男生站成一排照相，其中男生不能站在一起的排法种数为()A72B60C36D33有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A12种B24种C48种D120种4有3名女生、4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，则不同排法的种数为()A72B96C144D2885把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有()A48种B24种C60种D120种6从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购
2、、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有()A280种B240种C180种D96种7用1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数的个数为_(用数字作答)8有4本不同的书，其中语文书1本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆成一排，则同一科目的书不相邻的摆法有_种(用数字作答)9将4位司机、4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，每辆汽车分别有1位司机和1位售票员，则共有_种不同的分配方案10喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判它们握手言和，准备合影留念(排成一排).(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有
3、多少种不同的排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种不同的排法？提能力11一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A33! B3(3！)3C(3！)4D9!12某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72B120C144D16813用0，1，2，3，4，5六个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是_；可以组成有重复数字的三位数的个数为_14安排5名歌手的演出顺序时，要求甲歌手不第一个出场，另一名歌手乙不最后一个出场，不同的排法种数是_(用数字作答)15某电视节目的主持人邀请年龄互不相同的5
4、位嘉宾逐个出场亮相(1)其中有3位老者要按年龄从大到小的顺序出场，出场顺序有多少种？(2)3位老者与2位年轻人都要分别按年龄从大到小的顺序出场，出场顺序有多少种？战疑难16将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)课时作业(三)1解析：因为A132，所以n(n1)132，整理，得n2n1320，解得n12，或n11(不合题意，舍去)，所以n的值为12.故选B.答案：B2解析：先排3位女生，再把2位男生插入空档中，因此排法种数AA72.故选A.答案：A3解析：因为同学甲只能在周一值日，所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，所以5名同学
5、值日顺序的编排方案共有A24(种).故选B.答案：B4解析：第1步，把3名女生作为一个整体，看成一个元素，4名男生作为一个整体，看成一个元素，两个元素排成一排有A种排法；第2步，对男生、女生“内部”分别进行排列，女生“内部”的排法有A种，男生“内部”的排法有A种故符合题意的排法共有AAA288(种).答案：D5解析：五门课程随意安排有A种排法，数学课在历史课前和历史课在数学课前各占总排法数的一半，所以数学课排在历史课前的排法有A60(种).故选C.答案：C6解析：根据题意，从事翻译工作的为特殊位置，有A种可能方案，其余三项工作，从剩余的5人中选取，有A种可能方案，根据分步乘法计数原理知，选派方
6、案共有AA4543240(种)，故选B.答案：B7解析：由题意知，能被5整除的四位数末位必为5，只有1种方法，其它位的数字从剩余的四个数中任选三个全排列有A43224.答案：248解析：先摆语文和物理书，不同的摆法为A2(种)；再把两本数学书插空，不同的摆法为A6(种).由分步乘法计数原理可得，符合题意的摆法为2612(种).答案：129解析：解决这个问题可以分为两步：第1步，把4位司机分配到4辆不同班次的公共汽车上，即从4个不同元素中取出4个元素排成一列，有A种方法；第2步，把4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，也有A种方法，由分步乘法计数原理知，分配方案共有AA576(种).答案：5
7、7610解析：(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法种数为A.因为喜羊羊家族的四位成员交换顺序会产生不同排列，所以不同的排法共有AA144(种).(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有A种排法；第二步，让灰太狼、红太狼插入喜羊羊家族的四位成员形成的空(包括两端)中，有A种排法，不同的排法共有AA480(种).11解析：第1步，把3个家庭各自看成一个整体全排列，不同排法有A3！(种).第2步，把3个家庭分别排列，每个家庭的不同排法有A3！(种)，3个家庭的不同排法共有(3！)3种由分步乘法计数原理知，不同的坐法种数为3！(3！)3(3！)4.故选C.答案：C12解析：先不考虑小品类
8、节目是否相邻，保证歌舞类节目不相邻先安排2个小品类节目和1个相声类节目，然后在3个节目中间及两端的4个位置中选3个安排歌舞类节目，共有AA144种排法，再剔除小品类节目相邻的情况首先将两个小品类节目“捆绑”看成是一个元素，然后和相声类节目进行全排列，最后“插空”安排歌舞类节目，共有AAA24种排法，于是符合题意的排法共有14424120(种).答案：B13解析：百位的数字可以选择的种数为5种，十位，个位可以选的种数分别为5种，4种，则可组成无重复数字的三位数的种数为554100；可组成有重复数字的三位数的种数为566180.答案：10018014解析：当甲在最后一个位置时，乙在剩下的位置中任意
9、选择，方法种数为A24；当甲不在第一个和最后一个位置时，甲有3种选择，乙也有3种选择，剩下的人全排列，方法种数为33A54，则不同的排法种数是542478.答案：7815解析：(1)第一步排年轻人，共有A种方法，第二步排3位老者，只有一种排法，出场顺序有A120种(2)设符合条件的排法共有x种，则xAAA，解得x10，即出场顺序有10种16解析：从左往右看，若C排在第1位，则其他字母可以进行全排列，共有排法A120种；若C排在第2位，A，B只能在C右侧的4个位置中选2个，D，E，F安排在剩下的3个位置中，共有排法AA72种；若C排在第3位，则A，B可排在C的左侧或右侧，共有排法AAAA48种；若C排在第4，5，6位，其排法数与C排在第3，2，1位时相同，故共有排法2(1207248)480(种).答案：480
