1、数学试题一选择题1.集合,则( )ABCD2下列各组函数中表示同一函数的是( )A,B,C,D,3若则A. B. C. D.4.函数的定义域为( )(A)(-3,0 (B) (-3,1 (C) (D) 5已知函数,则( )ABCD6若函数的定义域均为R,则( )A.均为偶函数 B. C. D. 均为奇函数7已知函数,其定义域是,则( )A有最大值,最小值 B有最大值,无最小值C有最大值,最小值 D 有最小值,无最大值8. 已知函数,若,则( )A B C3 D.5 第1页(共4页)9.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10.已知函数f(x)=(xa)(xb
2、)(其中ab)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是()ABCD11已知函数,则不等式的解集是( )A. B. C. D. 12.在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是( )(“”仍为通常的减法)A. B. C. D. 二填空题13函数的图象恒过定点P,则P的坐标是14.已知偶函数在区间单调递减,则满足的的取值范围为_ .15.设为定义在R上的奇函数,=_第2页(共4页)16(5分)f(x)为定义在区间(2,2)的奇函数,它在区间(0,2)上的图象为如图所示的一条线段,则不等式f(x)f(x)x的解集为三解答题17计算(1)(2)18已
3、知函数f(x)与g(x)分别是相同定义域上的奇函数与偶函数,且,求函数f(x)和g(x)的解析式。19. 判断并用定义证明函数在(+)的单调性20(14分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x0时,f(x)=1+()x(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的草图;(3)利用图象直接写出函数f(x)的单调区间及值域 第3页(共4页)21已知函数为二次函数,且。(1)求函数的解析式(2)求函数在上的最小值.22.已知函数,()(1)若函数为奇函数,求的值;(2)当时,判断函数在上的单调性;(只需写出结论,不用写过程)(3)当时,在上恒成立,求的取值范围.答案一、 选择题题号12
4、3456789101112答案CBDAACDBDCCB二、 填空题13、(1,5) 14、 15、-3 16、(-2,-1)(0,1)三、解答题17、(1)30(2)18.19. f(x)=,设x1x2,f(x1)-f(x2)=-=,又由x1x2,则(1-4x1x2)0,(x1-x2)0,则f(x1)-f(x2)0,则函数f(x)在(,+)上单调递减20. 解:(1)由题意得,当x=0时,f(0)=0,当x0时,则x0,f(x)=f(x)=()=12x,故f(x)的解析式为: (2)函数草图如右; (3)由图得,减区间为(,0),(0,+);值域为y|2y1或y=0或1y2 (12分)【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用,指数函数的图象和图象的平移变换,考查了作图和识图能力21.解:设函数(1)(2)函数若,则函数在上是减函数,则;若,则函数在处取得最小值,即综上所述22.解答:(1)函数是奇函数,则:所以:整理得:(2)设则:由于所以:,又所以:由(2)可知函数在上是减函数在上恒成立,只需即可即解得:所以的范围是。