1、数学试题一选择题1.集合，则（ ）ABCD2下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A，B，C，D，3若则A. B. C. D.4.函数的定义域为（ ）(A)(-3,0 (B) (-3,1 (C) (D) 5已知函数，则（ ）ABCD6若函数的定义域均为R，则（ ）A.均为偶函数 B. C. D. 均为奇函数7已知函数，其定义域是，则（ ）A有最大值，最小值 B有最大值，无最小值C有最大值，最小值 D 有最小值，无最大值8. 已知函数，若，则（ ）A B C3 D.5 第1页（共4页）9.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知函数f（x）=（xa）（xb
2、）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）ABCD11已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 12.在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是（ ）（“”仍为通常的减法）A. B. C. D. 二填空题13函数的图象恒过定点P，则P的坐标是14.已知偶函数在区间单调递减，则满足的的取值范围为_ .15.设为定义在R上的奇函数，=_第2页（共4页）16（5分）f（x）为定义在区间（2，2）的奇函数，它在区间（0，2）上的图象为如图所示的一条线段，则不等式f（x）f（x）x的解集为三解答题17计算（1）（2）18已
3、知函数f(x)与g(x)分别是相同定义域上的奇函数与偶函数，且,求函数f(x)和g(x)的解析式。19. 判断并用定义证明函数在（+）的单调性20（14分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1+（）x（1）求函数f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）的草图；（3）利用图象直接写出函数f（x）的单调区间及值域 第3页（共4页）21已知函数为二次函数，且。（1）求函数的解析式（2）求函数在上的最小值.22.已知函数，（）（1）若函数为奇函数，求的值；（2）当时，判断函数在上的单调性；（只需写出结论，不用写过程）（3）当时，在上恒成立，求的取值范围.答案一、 选择题题号12
4、3456789101112答案CBDAACDBDCCB二、 填空题13、(1,5) 14、 15、-3 16、(-2,-1)(0,1)三、解答题17、（1）30（2）18.19. f（x）=，设x1x2，f（x1）-f（x2）=-=，又由x1x2，则（1-4x1x2）0，（x1-x2）0，则f（x1）-f（x2）0，则函数f（x）在（，+）上单调递减20. 解：（1）由题意得，当x=0时，f（0）=0，当x0时，则x0，f（x）=f（x）=（）=12x，故f（x）的解析式为： （2）函数草图如右； （3）由图得，减区间为（，0），（0，+）；值域为y|2y1或y=0或1y2 （12分）【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性的应用，指数函数的图象和图象的平移变换，考查了作图和识图能力21.解：设函数（1）（2）函数若，则函数在上是减函数，则；若，则函数在处取得最小值，即综上所述22.解答：（1）函数是奇函数，则：所以：整理得：（2）设则：由于所以：，又所以：由（2）可知函数在上是减函数在上恒成立，只需即可即解得：所以的范围是。
