1、课时分层作业(四)并集、交集及其应用(建议用时：60分钟)一、选择题1设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,4AA1,2,3，B2,3,4，AB1,2,3,4故选A.2已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为()A1B2C3D4BA1,2,3,4，B2,4,6,8，AB2,4AB中元素的个数为2.故选B.3已知集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合AB等于()Ax|1x3Bx|x3Cx|x3BAx|x10x|x1，Bx|x30x|x3ABx|x3，选B.4已知集合A1,3，B1,2，m，若AB1,3，则AB()A
2、1,2B1,3 C1,2,3D2,3CAB1,3，3B，m3，B1,2,3，AB1,2,35设集合A(x，y)|yax1，B(x，y)|yxb，且AB(2,5)，则()Aa3，b2Ba2，b3Ca3，b2Da2，b3BAB(2,5)，解得a2，b3，故选B.二、填空题6已知集合A1,2,3，By|y2x1，xA，则AB_.1,3AB1,2,3y|y2x1，xA1,2,31,3,51,37若集合Ax|1x5，Bx|x1，或x4，则AB_，AB_.Rx|1x1，或4x5借助数轴可知：ABR，ABx|1x1，或4x58设集合Ax|1xa，Bx|1x3且ABx|1x3，则a的取值范围为_a|1a3如图
3、所示，由ABx|1x3知，1a3.三、解答题9已知集合A，集合Bx|2x13，求AB，AB.解解不等式组得2x3，即Ax|2x3解不等式2x13，得x2，即Bx|x2，在数轴上分别表示集合A，B，如图所示则ABx|2x2，ABx|x310已知集合Ax|2x4，Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABB，求实数m的取值范围解(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABB，得AB，m4.1若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x有()A1个B2个C3个D4个BABA，BA.A0,1,2，x，B1，x2，x20或x22或
4、x2x，解得x0或或或1.经检验，当x或时满足题意，故选B.2已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABB，则符合条件的实数m的值组成的集合为()A. B.C. D.C当m0时，B，ABB；当m0时，x，要使ABB，则1或2，即m1或m.3已知集合Ax|x5，集合Bx|xm，且ABx|5x6，则实数m_.6用数轴表示集合A、B如图所示由ABx|5x6，得m6.4.设Sx|x5，Tx|axa8，若STR，则实数a应满足_3a1在数轴上表示集合S，T如图所示因为STR，由数轴可得解得3aa，Bx|2x2，求AB，AB.解如图所示当aa，ABx|2x2；当2a2，ABx|ax2；当a2时，ABx|2xa，AB.
