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广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试(数学文).doc

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1、高考资源网() 您身边的高考专家广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试试题文科数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1已知,则( ) A BC D2已知等差数列中,的值是( )A15 B30 C31 D64 3函数时是增函数,则m的取值范围是( )A8,+) B8,+) C(, 8 D(,84下列结论正确的是( )A当BC的最小值为2 D当无最大值5设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是( ) A若,则 B若 C若,则 D若6如图,在中,已知,则( )A B C D7已知

2、正数x、y满足,则的最大值为( )A8 B16 C32 D648下列四种说法中,错误的个数是( ) 命题“”的否定是:“” “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件;“若”的逆命题为真;的子集有3个 A个 B1个 C2 个 D3个9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),得到图象,再将图象沿轴向左平移个单位,得到图象,则图象的解析式可以是( )A B44442C D 10函数的零点的个数是( )A个 B1个 C2 个 D3个二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分。11当时,不等式恒成立,则的取值范围是 。 12.已知某实心几何体的三视图如图所示(单位:cm),

3、则该几何体的表面积为 。13已知两个非零向量,定义,其中为与的夹角。若,则 。14已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第80个数对是 。三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分12分)ABCDD1C1B1A1如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,(1)求证:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论16(本小题满分12分)已知直角坐标平面上四点,满足.(1)求的值; (2)求的值17(本小题

4、满分14分)设集合,. (1)若,求m的取值范围;(2)若,求m的取值范围. 18(本小题满分14分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少? 19(本小题满分14分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围20(本小题满分14分)已知数列中

5、,且 (1)若,求证:数列是等比数列 (2)求数列的通项公式 (3)若,试比较与的大小佛山一中20112012学年度上学期高三期中考试文科数学答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.题号12345678910答案BACBDCBDBC 二、填空题: 本大题共5小题,每小题5分,共20分。11、 12、 13、 2 14、 (2,12) PABCDD1C1B1A1三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分12分)直棱柱中,底面是直角梯形,(1)求证

6、:平面;(2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论15(1)证明:直棱柱中,平面, 2分又, 5分又 平面 6分(2)存在点,为的中点可满足要求 7分证明:由为的中点,有,且 8分又,且,为平行四边形, 10分又面,面,面 12分16(本小题满分12分)已知直角坐标平面上四点,满足.(1)求的值; (2)求的值16解 (1), 2分由已知有 6分 (2) 10分 = = 12分17(本小题满分14分)设集合,. (1)若,求m的取值范围;(2)若,求m的取值范围. 18(本小题满分14分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x

7、不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少? 19(本小题满分14分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。19解:(1), 1分依题意,得,即 4分经检验,符合题意 5分(2)由(1)可知,7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3递增极大值5+8c递减极小值递增9+8c所以,当时,的最大值为 11分因为对于任意的,有恒成立,所以, 13分因此的取值范围为 14分20(本小题满分14分)已知数列中,且 (1)若,求证:数列是等比数列 (2)求数列的通项公式 (3)若,试比较与的大小20解:由已知得,当时, 2分,又是首项为,公比为的等比数列 4分由得,当时,即 5分,将上列各等式相加得, 6分当时,综上可知 8分由,得 9分,又, 11分 14分高考资源网w w 高 考 资源 网- 11 - 版权所有高考资源网

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