1、高考资源网（） 您身边的高考专家广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试试题文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1已知，则（ ） A BC D2已知等差数列中，的值是（ ）A15 B30 C31 D64 3函数时是增函数，则m的取值范围是（ ）A8，+） B8，+） C（， 8 D（，84下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2 D当无最大值5设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A若，则 B若 C若，则 D若6如图，在中，已知，则（ ）A B C D7已知
2、正数x、y满足，则的最大值为（ ）A8 B16 C32 D648下列四种说法中,错误的个数是（ ） 命题“”的否定是：“” “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；的子集有3个 A个 B1个 C2 个 D3个9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ）A B44442C D 10函数的零点的个数是（ ）A个 B1个 C2 个 D3个二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分。11当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。 12.已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），
3、则该几何体的表面积为 。13已知两个非零向量，定义，其中为与的夹角。若，则 。14已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第80个数对是 。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分12分)ABCDD1C1B1A1如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论16（本小题满分12分）已知直角坐标平面上四点,满足.（1）求的值； （2）求的值17（本小题
4、满分14分）设集合，. （1）若，求m的取值范围；（2）若，求m的取值范围. 18（本小题满分14分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 19（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围20（本小题满分14分）已知数列中
5、，且 （1）若，求证：数列是等比数列 （2）求数列的通项公式 （3）若，试比较与的大小佛山一中20112012学年度上学期高三期中考试文科数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.题号12345678910答案BACBDCBDBC 二、填空题： 本大题共5小题，每小题5分，共20分。11、 12、 13、 2 14、 (2,12) PABCDD1C1B1A1三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分12分)直棱柱中，底面是直角梯形，（1）求证
6、：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论15（1）证明：直棱柱中，平面， 2分又， 5分又 平面 6分（2）存在点，为的中点可满足要求 7分证明：由为的中点，有，且 8分又，且，为平行四边形， 10分又面，面，面 12分16（本小题满分12分）已知直角坐标平面上四点,满足.（1）求的值； （2）求的值16解 （1）， 2分由已知有 6分 （2） 10分 = = 12分17（本小题满分14分）设集合，. （1）若，求m的取值范围；（2）若，求m的取值范围. 18（本小题满分14分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x
7、不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 19（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。19解：（1）， 1分依题意，得，即 4分经检验，符合题意 5分（2）由（1）可知，7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3递增极大值5+8c递减极小值递增9+8c所以，当时，的最大值为 11分因为对于任意的，有恒成立，所以， 13分因此的取值范围为 14分20（本小题满分14分）已知数列中，且 （1）若，求证：数列是等比数列 （2）求数列的通项公式 （3）若，试比较与的大小20解：由已知得，当时， 2分，又是首项为，公比为的等比数列 4分由得，当时，即 5分，将上列各等式相加得， 6分当时，综上可知 8分由，得 9分，又， 11分 14分高考资源网w w 高 考 资源 网- 11 - 版权所有高考资源网