1、课时作业5同角三角函数的基本关系基础巩固类一、选择题1若是第四象限角，tan，则sin等于(D)A. BC. D解析：因为是第四象限角，tan，所以.又sin2cos21.所以sin.故选D.2化简cos2x(D)Atanx BsinxCcosx D.解析：cos2xcos2xcos2x.3已知sin，且sincos1，则tan等于(C)A. B.C D解析：因为sincos1，所以cos0，所以cos，所以tan，故选C.4已知sin，cos是关于x的方程3x22xa0的两根，则实数a的值为(B)A. BC. D.解析：根据根与系数的关系及sin，cos是方程3x22xa0的两根，得sinc
2、os，sincos，由22得10，解得a.5若1sincos0成立，则角不可能是(C)A第二、三、四象限角 B第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D第一、三、四象限角解析：由于1sincos0，且1sin2cos20，所以sin0，cos0，故选C.6若化简 后的结果为，则角的取值范围是(A)A|2k2k，kZB|2k2k，kZC|2k2k，kZD只能是第三或第四象限角解析：，sin0.2k0，则cos.解析：sin0，是第三象限角cos.8已知coscos21，则sin2sin6sin81.解析：由coscos21，得cos1cos2，即cossin2.原式coscos3cos4cosc
3、os2(coscos2)coscos21.9若sincos1，则sin8 341cos1 2261.解析：由sincos1，可得sincos0，即sin0，cos1或sin1，cos0.原式1.三、解答题10已知(tan3)(sincos3)0.求下列各式的值(1)；(2)sin2cos2.解：由已知得tan30，即tan3.(1)原式.(2)原式.11化简 ，其中为第三象限角解：因为为第三象限角，所以1sin0，1cos0,1sin0.则 2tan.能力提升类12已知，则(B)A. BC2 D2解析：由得，即，即.13已知R，sin2cos，则tan等于(D)A3 BC3 D3或解析：因为sin2cos，所以sin24sincos4cos2，所以3cos24sincos，所以，即，即3tan28tan30，解得tan3或tan.14若0，则 的化简结果是2cos.解析：由0，得0，所以0sincos.故原式cossinsincos2cos.15已知sincos，其中是ABC的一个内角(1)求sincos的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求sincos的值解：(1)由sincos，得12sincos.所以sincos.(2)因为0，且sincos0，cos0，cos0，所以sincos.
