1、课时作业5同角三角函数的基本关系基础巩固类一、选择题1若是第四象限角,tan,则sin等于(D)A. BC. D解析:因为是第四象限角,tan,所以.又sin2cos21.所以sin.故选D.2化简cos2x(D)Atanx BsinxCcosx D.解析:cos2xcos2xcos2x.3已知sin,且sincos1,则tan等于(C)A. B.C D解析:因为sincos1,所以cos0,所以cos,所以tan,故选C.4已知sin,cos是关于x的方程3x22xa0的两根,则实数a的值为(B)A. BC. D.解析:根据根与系数的关系及sin,cos是方程3x22xa0的两根,得sinc
2、os,sincos,由22得10,解得a.5若1sincos0成立,则角不可能是(C)A第二、三、四象限角 B第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D第一、三、四象限角解析:由于1sincos0,且1sin2cos20,所以sin0,cos0,故选C.6若化简 后的结果为,则角的取值范围是(A)A|2k2k,kZB|2k2k,kZC|2k2k,kZD只能是第三或第四象限角解析:,sin0.2k0,则cos.解析:sin0,是第三象限角cos.8已知coscos21,则sin2sin6sin81.解析:由coscos21,得cos1cos2,即cossin2.原式coscos3cos4cosc
3、os2(coscos2)coscos21.9若sincos1,则sin8 341cos1 2261.解析:由sincos1,可得sincos0,即sin0,cos1或sin1,cos0.原式1.三、解答题10已知(tan3)(sincos3)0.求下列各式的值(1);(2)sin2cos2.解:由已知得tan30,即tan3.(1)原式.(2)原式.11化简 ,其中为第三象限角解:因为为第三象限角,所以1sin0,1cos0,1sin0.则 2tan.能力提升类12已知,则(B)A. BC2 D2解析:由得,即,即.13已知R,sin2cos,则tan等于(D)A3 BC3 D3或解析:因为sin2cos,所以sin24sincos4cos2,所以3cos24sincos,所以,即,即3tan28tan30,解得tan3或tan.14若0,则 的化简结果是2cos.解析:由0,得0,所以0sincos.故原式cossinsincos2cos.15已知sincos,其中是ABC的一个内角(1)求sincos的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求sincos的值解:(1)由sincos,得12sincos.所以sincos.(2)因为0,且sincos0,cos0,cos0,所以sincos.