1、第五章 曲线运动第六节 向心力A级抓基础1下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是()A物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B物体所受的合力提供向心力C向心力是一个恒力D向心力的大小一直在变化解析：向心力是一个效果力，并不单独存在，选项A错误；做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，选项B正确，选项C、D错误答案：B2做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与()A线速度平方成正比B角速度平方成正比C运动半径成反比D线速度和角速度的乘积成正比解析：因做匀速圆周运动的物体满足关系FnmmR2mv，由此可以看出在R、v、是变量的情况下， Fn与
2、R、v、是什么关系不能确定，只有在R一定的情况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定时，Fn与R成反比；一定时，Fn与R成正比故选项A、B、C错误，而从Fnmv看，因m是不变的，故选项D正确答案：D3如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()A老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B老鹰受重力和空气对它的作用力C老鹰受重力和向心力的作用D老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用解析：老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用选项B
3、正确答案：B4.如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是()A物块处于平衡状态B物块受三个力作用C在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘解析：对物块进行受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确根据向心力公式Fmr2可知，当一定时，半径越大，所需的向心力越大，物块越容易脱离圆盘；根据向心力公式Fmr可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，物块越容易脱离圆盘，C、D错误答案：B5.如图所示，在匀
4、速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是()A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力而根据向心力公式FNm2r可知，当角速度变大时，FN
5、也变大，故D正确答案：D6.如图所示，小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为，求小球的周期T(已知重力加速度为g)解析：小球只受重力和球内壁的支持力的作用，此二力的合力沿水平方向指向圆心，即该二力的合力等于向心力，如图所示故向心力Fmgtan .小球做圆周运动的半径rRsin .根据向心力公式Fmr.解以上得T2 .答案：2 7(多选)如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，OC距离为，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的()A线速度突然增大为原来的
6、2倍B角速度突然增大为原来的2倍C向心加速度突然增大为原来的2倍D悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变，A错；当半径减小时，由知变大为原来的2倍，B对；再由an知向心加速度突然增大为原来的2倍，C对；而在最低点Fmgm，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错答案：BCB级提能力8.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OBAB，则()AF1F223
7、 BF1F232CF1F253 DF1F221解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力由牛顿第二定律，对A球有F2mr22，对B球有F1F2mr12，已知r22r1，各式联立解得F1F2，故B对，A、C、D错答案：B9.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，如图所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()Am2R BmCm D不能确定解析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用
8、力F，两个力的合力充当向心力由平行四边形定则可得：Fm，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为Fm.故选项C正确答案：C10如图，在验证向心力公式的实验中，质量为m的钢球放在A盘的边缘，质量为4m的钢球放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为21.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮a轮、b轮半径之比为12，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力之比为()A21 B41 C14 D81解析：皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以vavb，a轮、b轮半径之比为12，所以，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则，根据向心加速度ar2，.由向
9、心力公式Fnma，得.A正确答案：A11.(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()AA球的角速度必小于B球的角速度BA球的线速度必小于B球的线速度CA球的运动周期必大于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力解析：两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心由图可知，筒壁对球的弹力FN，向心力Fn，其中为圆锥顶角的一半对于A、B两球因质量相等，角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错
10、误；由牛顿第二定律知，m2rm.所以，小球的线速度v ，角速度 ，周期T2 .由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确答案：AC12.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0.(2)当时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r，即Fmgmr，得Fmg.答案：(1) (2) mg
