1、20182019学年上学期第三学段教学质量监测高二数学试卷 注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟第I卷 （共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的)1.椭圆的焦距是（ ） A. B. C. D.2已知是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是()ABCD3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.4.已知椭圆1(m0)的离心率e，则m的值为()A3 B.或3 C. D.或5. 过抛物线y28x的焦点，作倾斜角为45的直线，则被抛物线截得的弦长为()A.16 B8 C32 D
2、646. 以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（ ）A. B. C. D.7. 已知(2x，1，3)，(1，2y，9)，如果与为共线向量，则()Ax1，y1 Bx，yCx，y D x，y8. 已知，则5与3的数量积等于()A15 B5 C3 D19已知向量(1，0，1)，则下列向量中与成60夹角的是()A(1，1，0) B(1，1，0)C(0，1，1) D(1，0，1)10. 过点P(1，0)且与抛物线有且只有一个公共点的直线有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条 第卷（非选择题 共50分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11已知(2，1
3、，0),(k，0, 1)，若120，则k_12. 中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为8的椭圆的标准方程为_.13.直线yx与椭圆y21相交于A，B两点，则|AB|等于 _.14.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号） _.三、解答题（本大题共3题，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15(本题满分10分) 已知抛物线C：x24y的焦点为F，
4、椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率e.求椭圆E的方程16.(本题满分10分) 求满足下列条件的抛物线的方程：（1）过点P（3,2）；（2）焦点在直线x2y4=0上。17(本题满分10分)已知点P（3，4）是椭圆1（ab0）上的一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若PF1PF2试求：（1）椭圆的方程；（2）PF1F2的面积18-19学年第一学期高二年级数学第三学段答案 一、选择题DCDBA ACABC二、填空题11. 11(55) 12. （丢解扣2分）13.5(4) 14.(2)(5) 三、解答题15.解：因为椭圆焦点在x轴上，所以设椭圆E的方程为a2(x2)b2(y2)1，半焦距为c(a0，b0，c0)由题意知F(0，1)为椭圆的短轴的上顶点，所以b1，又由a(c)2(3)，a2b2c2，得a2，c.所以椭圆E的方程为4(x2)y21.16.解： （1）x2=或y2= （2）x2=8y或y2=16x17.解：（1）因为P点在椭圆上，所以a2(9)b2(16)1，又PF1PF2，所以3c(4)3c(4)1，得：c225，又a2b2c2，由得a245，b220，则椭圆方程为45(x2)20(y2)1；S2(1)|F1F2|45420
