1、昆明黄冈实验学校2018-2019学年上学期期中考试卷高二年级 数学时间:120分钟 总分:150分一、选择题(每个小题5分,共60分)1、(本题5分)辗转相除法是求两个正整数的()的方法A平均数B标准差C最大公约数D最小公倍数2、(本题5分)不等式x2-10的解集为A(0,1)B(1,1)C(,1)D(,1)(1,+)3、(本题5分)2的绝对值是()A-2BC2D4、 (本题5分)执行如图所示的程序框图,输出的的值为()ABCD5、(本题5分)若下列不等式成立的是( )ABCD6、(本题5分)把45化为二进制数为()ABCD7、(本题5分)已知集合,则()ABCD8、(本题5分)从孝感地区中
2、小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A简单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样9、(本题5分)下列各数中,最小的是()A101 010(2)B111(5)C32(8)D 54(6)10、(本题5分)下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是()A一个流程图一定会有顺序结构B一个流程图一定含有条件结构C一个流程图一定含有循环结构D以上说法都不对11、(本题5分)下图是2015年某市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边数字
3、表示十位数字,右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是_,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A; B; C;D;12、(本题5分)设实数满足约束条件,则的最大值为()A-3B-2C1D2二、填空题(每个小题5分,共20分)13、(本题5分)不等式的解集是_;14、(本题5分)执行图程序中,若输出y的值为2,则输入x的值为_15、(本题5分)若,则的最小值为_16、(本题5分)下列抽样实验中,适合用抽签法的有_(填序号). 从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验;从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验.三
4、、解答题(写出必要的计算过程,共70分)17、(本题10分)已知集合,.求:(1);(2);18、 (本题12分)(1)用辗转相除法求91和49的最大公约数.(2)用“更相减损之术”求16与12的最大公约数. 19、(本题12分)画出不等式组表示的平面区域20、(本题12分)已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值(要求有计算过程)21、(本题12分)甲、乙两人练习罚球,每人练习6组,每组罚球20个,命中个数的茎叶图如下:(1)求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;(2)通过计算,比较甲乙两人的罚球水平22、(本题12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为30
5、00元,2000元甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1,2,加工一件乙设备所需工时分别为2,1A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500,分别用表示计划每月生产甲,乙产品的件数()用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;()问分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入昆明黄冈实验学校2018-2019学年上学期期中考试试卷高二 年级 数学一、选择题(每个小题5分,共60分)1、(本题5分)辗转相除法是求两个正整数的()的方法A平均数B标准差C最大公约数D最小公倍数【答案】C【解析】辗转相除法是与更相减损术
6、是数学中见的求最大公约数的方法故本题选2、(本题5分)不等式x2-10的解集为A(0,1)B(1,1)C(,1)D(,1)(1,+)【答案】B【解析】不等式可化为解得故选B3、(本题5分)2的绝对值是()A-2BC2D【答案】C【解析】根据绝对值的意义可得2的绝对值是2故选C4、(本题5分)执行如图所示的程序框图,输出的的值为()ABCD【答案】C【解析】,是,是,是,否,故选5、(本题5分)若下列不等式成立的是( )ABCD【答案】C【解析】结合不等式的性质可知,显然成立,选项中,应该是大于关系,选项中,应该是大于关系,选项中,也应该是大于关系,故答案选6、(本题5分)把45化为二进制数为(
7、)ABCD【答案】A【解析】所以,故选A.7、(本题5分)已知集合,则()ABCD【答案】A【解析】,则,选B.8、(本题5分)从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A简单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样【答案】C【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选C。9、(本题5分)下列各数中,最小的是()A101 010(2)B111(5
8、)C32(8)D 54(6)【答案】C【解析】故最小的是故答案选10、(本题5分)下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是()A一个流程图一定会有顺序结构B一个流程图一定含有条件结构C一个流程图一定含有循环结构D以上说法都不对【答案】D【解析】试题分析:A,B,C中的说法均错,故选D.考点:流程图.11、(本题5分)下图是2015年某市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图,左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是_,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A; B; C;D;【答案】C【解析】试题分析:中位数为由小到大排列后位于中间的数,即为88,
9、平均数为考点:茎叶图与中位数平均数12、(本题5分)设实数满足约束条件,则的最大值为()A-3B-2C1D2【答案】C【解析】画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最大值为.二、填空题(每个小题5分,共20分)13、(本题5分)不等式的解集是_;【答案】【解析】由题意可得,所以解集为,填14、(本题5分)执行图程序中,若输出y的值为2,则输入x的值为_【答案】【解析】程序的功能是根据分段函数的函数值求自变量的值。当时,由条件知,解得,符合题意;当时,由条件知,此方程无解。故。答案:。15、(本题5分)若,则的最小值为_【答案】【解析】,当且仅当时取等号,即最小值为8.点睛:在利用基
10、本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.16、下列抽样实验中,适合用抽签法的有_(填序号). 从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验;从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验;从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验.【答案】【解析】本题考查了抽签法.和中的总数为5000件产品,数量较大,所以不适合用抽签法;中只有36件产品,容易搅匀,所
11、以可以用抽签法;中甲、乙不清楚是否质量相同,可能不同,不易搅匀,所以不适合用抽签法.三、解答题(写出必要的计算过程,共70分)17、(本题12分)已知集合,.求,.【答案】见解析【解析】试题分析:题中直接给了每一个集合的条件,元素满足的特点,按照集合的交集,并集,补集的概念,直接求出来即可。;18、(本题12分)用辗转相除法求91和49的最大公约数.【答案】由 9149142,得4291491因为余数420,所以由辗转相除法,得494217,即 749421;4276,即 04276所以,91和49的最大公约数等于7【解析】略19、(本题12分)用“更相减损之术”求16与12的最大公约数. 【
12、答案】 操作过程如下:16-12=412-4=88-4=44-4=0所以(16,12)=4也可以将过程表示为:(16,12)(4,12)(4,8)(4,4)故(16,12)=4.【解析】同答案20、(本题12分)画出不等式组表示的平面区域【答案】如图【解析】不等式xy50表示直线xy50上及右下方的点的集合,xy0表示直线xy0上及右上方的点的集合,x3表示直线x3上及左方的点的集合,所以不等式组表示的平面区域如下图所示21、(本题12分)已知多项式f(x)=用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值(要求有计算过程)【答案】【解析】略22、(本题12分)甲、乙两人练习罚球,每人练习6组,每组罚球
13、20个,命中个数的茎叶图如下:(1)求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;(2)通过计算,比较甲乙两人的罚球水平【答案】(1);(2)甲乙两人的罚球水平相当,但乙比甲稳定【解析】试题分析:(1)将甲、乙的命中个数从小到大排列,根据平均数的计算公式和众数的概念,即可求解甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数;(2)利用公式求解甲乙的平均数与方差,即可比较甲乙两人的罚球水平试题解析:(1)将甲的命中个数从小到大排列为5,8,9,11,16,17,中位数为,将乙的命中个数从小到大排列为6,9,10,12,12,17,众数为12(2)记甲、乙命中个数的平均数分别为,甲乙两人的罚球水平相当,但乙比甲稳定
14、考点:数据的平均数与方差的计算与应用23、(本题12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元,2000元甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1,2,加工一件乙设备所需工时分别为2,1A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500,分别用表示计划每月生产甲,乙产品的件数()用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;()问分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入【答案】(1)见解析(2)安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元【解析】试题分析:(1)设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,列出约束条件和目标函数,画出可行域。(2)由可行域及目标函数,可出得最优解,注意x,需取整。试题解析:()设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,约束条件是,由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分 ()设每月收入为z千元,目标函数是z=3x+2y由z=3x+2y可得y=x+z,截距最大时z最大结合图象可知,z=3x+2y在A处取得最大值由可得A(200,100),此时z=800故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元