1、专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数阶段质量评估（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）1已知全集UR，集合，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为 （ ）2已知函数；其中对于 定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯一一个自变量，使得成立的函数是（ ）A B C D3下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）A B. C. D.4下列结论命题“”的否定是“”；当时，函数的图象都在直线的上方；定义在上的奇函数，满足，则的值为0.若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.其中，正确结论的个数是（ ）A1 B 2 C 3 D 45命题“，”的否
2、定为 ( )A， B C, D,6若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为ABCD7函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2）B（e，3）C（2，e）D(e,+)8函数的图像关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a,b,c,m,n,p, 关于x的方程的解集都不可能是（ ）ABCD9条件；条件函数在区间-1，2上存在零点，则是的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件10命题：，都有，则 （A）：，使得 （B）：，都有（C）：，使得 （D）：，都有11设为两个非空实数集合，定义集合。，中元素的个数是 （ ）A3 B4 C5 D612已知上具有单调性，且b的取值范围
3、是（ ）ABC D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，总分16分）13设函数，则满足的值是_14设（为自然对数的底数），则的值为_ _.15已知命题，写出p: _;若命题是假命题，则实数的取值范围是 16已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：在上减函数；（3）的图像关与直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数没有最小值，其中正确的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，总分74分）17已知集合 （1）设，试判断与集合之间的关系； （2）任取，试判断与之间的关系。18已知函数、上斜率为c的切线与该曲线的公共点.19已知函数f(x)=在x=-2处有极值.（）求函数f(x)的单调
4、区间；（）若函数f(x)在区间-3,3上有且仅有一个零点，求b的取值范围.20已知函数f(x)2x22axb，f(1)8对xR，都有f(x)f(1)成立；记集合A x | f(x)0，B x | | xt |1 () 当t1时，求( RA)B；() 设命题P：AB，若P为真命题，求实数t的取值范围21已知命题P：对数(a0,a1)有意义；Q：关于实数t的不等式.（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。22已知，其中是自然常数，（）讨论时, 的单调性、极值；（）求证：在（）的条件下，;（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；
5、若不存在，说明理由.参考答案1【解析】由已知，则，故选B.2D3D4C5C6A7C8D9A10答案：A11B12B13314答案：15 ; 16（1）（2）（4）17解析：(1) (2)设 则 ， 18解析：（1）设曲线处的切线的斜率为c解得 2分当若 4分与曲线 6分当若 8分 11分综合上述，当时，斜率为c的切线与曲线有两个不同的公共点，分别为 12分19解析：（） 由题意知: ,得a=-1， ，令，得x0, 令，得-2x0, f(x)的单调递增区间是（-，-2）和（0，+），单调递减区间是（-2，0）。 （）由（）知，f(x)= ，f(-2)=为函数f(x)极大值，f(0)=b为极小值。
6、 函数f(x)在区间-3,3上有且仅有一个零点，或或或或 ，即 ， ，即b的取值范围是。 20解析：由题意(1, 8)为二次函数的顶点， f(x)2(x1)282(x22x3) A x | x3或x1() B x | |x1|1 x | 0x2 ( RA)B x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2 () B x | t1xt1， 实数t的取值范围是2, 0 21解析：（1） 由对数式有意义得， （2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集 法一：因方程两根为故只需 解得： 法二：令，因 解得： 22解析：（）， 当时，此时单调递减当时，此时单调递增 的极小值为 4分（）的极小值为1，即在上的最小值为1， ， 令， 当时，在上单调递增 在（1）的条件下， （）假设存在实数，使（）有最小值3， 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值.综上，存在实数，使得当时有最小值3.
