1、第8讲 三个和尚没水喝例题练习例1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池的水排光请根据题意，回答下列问题：（1）同时打开2个进水管，多少小时可以将空水池灌满？（2）同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满？（3）同时打开1个进水管和2个排水管，多长时间可以将满池的水排光？练1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排光那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多长
2、时间可以将空水池灌满？如果打开2个进水管和3个排水管呢？例2 一水池装有两个相同的进水管和一个排水管如果开1个进水管，6小时可将空池灌满；如果开1个进水管和1个排水管，12小时可将空池灌满现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问多少时间能灌满整个池子的二分之一？练2 一水池装有两个相同的进水管和一个排水管如果只开1个排水管，6小时可将一池子水排空；如果开1个进水管和1个排水管，3小时可以将空池灌满现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问：多少时间能将空池灌满？课堂笔记例3 蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需12小时灌满水池，单开排水管需20小时排空水
3、池上午8点三个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满问：排水管在何时被关闭？练3 蓄水池有一根进水管和一根排水管如果想灌满整池水，单开进水管需10小时，如果想排空整池水，单开排水管需15小时上午6点将两个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午6点水池被灌满问：排水管在何时被关闭？例4 一个蓄水池，水从一根进水管以一定的速度流入如果打开5个水龙头，6小时可以把满池水排空，如果打开8个水龙头，3小时可以把满池水排空现在打开11个水龙头，问要多少时间才能把水排空？练4 一艘船破了个洞，水以一定的速度涌入如果有3个船员排水，10分钟可以排干积水；如果有5个船员排水，5分钟可以排干
4、积水如果有6个船员排水，多少分钟可以排干积水？选做题1 某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入为了防洪，需调节泄洪速度假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？课堂笔记自我巩固1一个水池有2根排水管和1根进水管单开一个排水管30分钟可放完全池水；单开一根进水管，20分钟注满空池如三管齐开，_分钟可以将满池水排空2蓄水池有一根进水管和一根排水管单开进水管需4小时注满整个蓄水池，单开排水管需8小时排空整
5、池水开始时蓄水池没有水，小高将两个管同时打开，中间进水管因故堵住了不再进水，结果到3个小时他过来发现蓄水池恰好没水那么进水管堵住了_小时3一水池装有两根出水管和一根进水管单开一个出水管40分钟可放完全池水；单开一根进水管，30分钟注满空池如三管齐开，_分钟可以将满池水排空4一水池装有两根进水管和一根出水管单开一个进水管15分钟可注满空水池；单开一根放水管，30分钟放空这池水如三管齐开，_分钟可以将空池注满5一个水池有许多相同的进水管和排水管如果打开一个进水管，那么12小时能将空池灌满；如果打开一个排水管，那么20小时能将满池的水排光那么，同时打开2个进水管和2个排水管，_小时能将空池灌满6一个
6、水池有许多相同的进水管和排水管如果打开一个进水管，那么10小时能将空池灌满；如果打开一个排水管，那么12小时能将满池的水排光那么，同时打开2个进水管和3个排水管，_小时能将满池水排空课堂笔记7书店出售一批书，有一个售货员和一个进货员售货员20天可以卖完这批书，而1个进货员需要30天才能进到等量的这批书现在书店中有只剩下了这批书的四分之一，售货员每天都卖出相同的商品，有1个进货员不断的给书店进货，_天之后可以卖完书店的这批书8一批货物在商店里销售，有一个售货员和一些进货员售货员30天可以将摆满商品的商店里的全部商品卖出，而1个进货员需要90天才能将空商店摆满商品现在商店中有一半的商品，售货员每天
7、都卖出相同的商品，有2个进货员不断的给商店进货，_天之后可以卖完商店的商品9一水池装有一个进水管和一个排水管如果单开进水管，4小时可将空池灌满；如果单开排水管，6小时可将整池水排完现在先打开进水管，1小时后打开排水管那么在打开进水管3小时后水池中的水占水池容积的_10蓄水池有一根进水管和一根排水管如果想灌满整池水，单开进水管需6小时；如果想排空整池水，单开排水管需8小时上午10点将两个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午7点水池被灌满那么排水管共打开了_小时课堂笔记：课堂落实1一水池装有甲乙两根进水管单开甲进水管30分钟可注满空池；单开乙进水管，20分钟注满空池现在按单开甲进水管1分钟、
8、单开乙进水管1分钟、单开甲进水管1分钟、单开乙进水管1分钟的顺序重复下去那么灌满这个水池需要_分钟2一水池装有两根排水管和一根进水管单开一个排水管20分钟可放完全池水；单开一根进水管，15分钟注满空池如果三管齐开，_分钟可以将满池水排空3一个水池有许多相同的进水管和排水管如果打开一个进水管，那么10小时能将空池灌满；如果打开一个排水管，那么15小时能将满池的水排光那么同时打开2个进水管和2个排水管，_小时能将空池灌满4书店里有一个售货员和一个进货员售货员10天可以卖完这批书，而进货员需要15天才能进到等量的这批书现在书店中只剩下了这批书的，售货员每天都卖出相同的商品，而进货员不断的给书店进货，
9、那么_天之后可以卖完书店的这批书5一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管当打开6个进水管时，需要6小时才能注满水池；当打开5个进水管时，需要12小时才能注满水池如果打开8个进水管，注满水池需要_小时作业笔记课堂笔记第8讲 三个和尚没水喝例题练习例1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池的水排光请根据题意，回答下列问题：（1）同时打开2个进水管，多少小时可以将空水池灌满？【答案】12小时【解析】一个进水管的效率是124，一个排水管的效率是1361（1242）=1
10、2小时（2）同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满？【答案】1027小时【解析】1（1243136）=1027小时（3）同时打开1个进水管和2个排水管，多长时间可以将满池的水排光？【答案】72小时【解析】1（1362124）=72小时练1 一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排光那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多长时间可以将空水池灌满？如果打开2个进水管和3个排水管呢？【答案】18小时，不能灌满【解析】进水管和排水管的效率分别是112和118如果开2个进水
11、管和2个排水管，进水的效率是21122118=118，需要18小时灌满如果开2个进水管和3个排水管，进水的效率是21123118=0，永远不能灌满例2 一水池装有两个相同的进水管和一个排水管如果开1个进水管，6小时可将空池灌满；如果开1个进水管和1个排水管，12小时可将空池灌满现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问多少时间能灌满整个池子的二分之一？【答案】2小时【解析】进水管的效率为16，排水管的效率为16112=112，将2个进水管和1个排水管同时打开，12（162112）=2小时能灌满整个池子的一半练2 一水池装有两个相同的进水管和一个排水管如果只开1个排水管，6小时可将一池子水排空；
12、如果开1个进水管和1个排水管，3小时可以将空池灌满现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问：多少时间能将空池灌满？【答案】1.2小时【解析】排水管的效率是16，进水管的效率是13+16=12如果开2个进水管1个排水管，进水的效率是21216=56，需要156=1.2个小时将空池灌满例3 蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管单开甲管需10小时灌满水池，单开乙管需12小时灌满水池，单开排水管需20小时排空水池上午8点三个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满问：排水管在何时被关闭？【答案】上午10点【解析】从上午8点到下午2点共6个小时，进水管的工作量为（110+112）6=1
13、110，多出来的工作量即是排水管的工作量，排水管工作了（11101）120=2小时，因此排水管在上午10点被关闭练3 蓄水池有一根进水管和一根排水管如果想灌满整池水，单开进水管需10小时，如果想排空整池水，单开排水管需15小时上午6点将两个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午6点水池被灌满问：排水管在何时被关闭？【答案】上午9点【解析】从上午6点到下午6点，进水管一直开着，灌进的水量为11012=65，超过15说明排水管一共排出的水量是15排水管开着的时间是15115=3小时，那么它在上午9点就关上了例4 一个蓄水池，水从一根进水管以一定的速度流入如果打开5个水龙头，6小时可以把满池水排
14、空，如果打开8个水龙头，3小时可以把满池水排空现在打开11个水龙头，问要多少时间才能把水排空？【答案】2小时【解析】将蓄水池内的水设为单位“1”，5个水龙头的排水效率与水的进水效率差为16，8个水龙头的排水效率与水的进水效率差为13，由此可知3个水龙头的排水效率为1316=16，1个水龙头的排水效率为118，水的进水效率为118516=19，11个水龙头1（1181119）=2小时能把水放空练4 一艘船破了个洞，水以一定的速度涌入如果有3个船员排水，10分钟可以排干积水；如果有5个船员排水，5分钟可以排干积水如果有6个船员排水，多少分钟可以排干积水？【答案】4分钟【解析】将船内积水设为单位“1
15、”，3个船员的排水效率与水的进水效率差为110，5个船员的排水效率与水的进水效率差为15，由此可知2个船员的排水效率为15110=110，1个船员的排水效率为120，水的进水效率为1203110=120，6个船员1（1206120）=4分钟可以排干积水选做题1 某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入为了防洪，需调节泄洪速度假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？【答案】7个【解析】将超过安全线的水
16、量设为单位“1”，1个泄洪闸与河水流入的效率差为130，2个泄洪闸与河水流入的效率差为110，由此可知1个泄洪闸的排水效率为110130=115，河水流入的效率为115130=130若要2.5小时使水位降至安全线以下，泄洪闸每小时需排出的水量为12.5+130=1330，需要泄洪闸1330115=612个，即至少需要7个泄洪闸自我巩固1一个水池有2根排水管和1根进水管单开一个排水管30分钟可放完全池水；单开一根进水管，20分钟注满空池如三管齐开，_分钟可以将满池水排空【答案】60【解析】1（1302120）=60分钟.2蓄水池有一根进水管和一根排水管单开进水管需4小时注满整个蓄水池，单开排水管
17、需8小时排空整池水开始时蓄水池没有水，小高将两个管同时打开，中间进水管因故堵住了不再进水，结果到3个小时他过来发现蓄水池恰好没水那么进水管堵住了_小时A1.5 B2.5 C3.5【答案】A【解析】3小时排水管排水183=38，说明也进水38，所以进水管堵住了33814=1.5小时.3一水池装有两根出水管和一根进水管单开一个出水管40分钟可放完全池水；单开一根进水管，30分钟注满空池如三管齐开，_分钟可以将满池水排空【答案】60【解析】1（1402130）=60分钟.4一水池装有两根进水管和一根出水管单开一个进水管15分钟可注满空水池；单开一根放水管，30分钟放空这池水如三管齐开，_分钟可以将空
18、池注满【答案】10【解析】1（1152130）=10分钟.5一个水池有许多相同的进水管和排水管如果打开一个进水管，那么12小时能将空池灌满；如果打开一个排水管，那么20小时能将满池的水排光那么，同时打开2个进水管和2个排水管，_小时能将空池灌满【答案】15【解析】1（11221202）=15小时.6一个水池有许多相同的进水管和排水管如果打开一个进水管，那么10小时能将空池灌满；如果打开一个排水管，那么12小时能将满池的水排光那么，同时打开2个进水管和3个排水管，_小时能将满池水排空【答案】20【解析】1（11231102）=20小时.7书店出售一批书，有一个售货员和一个进货员售货员20天可以卖
19、完这批书，而1个进货员需要30天才能进到等量的这批书现在书店中有只剩下了这批书的四分之一，售货员每天都卖出相同的商品，有1个进货员不断的给书店进货，_天之后可以卖完书店的这批书【答案】15【解析】14（120130）=15天.8一批货物在商店里销售，有一个售货员和一些进货员售货员30天可以将摆满商品的商店里的全部商品卖出，而1个进货员需要90天才能将空商店摆满商品现在商店中有一半的商品，售货员每天都卖出相同的商品，有2个进货员不断的给商店进货，_天之后可以卖完商店的商品【答案】45【解析】12（1301902）=45天.9一水池装有一个进水管和一个排水管如果单开进水管，4小时可将空池灌满；如果
20、单开排水管，6小时可将整池水排完现在先打开进水管，1小时后打开排水管那么在打开进水管3小时后水池中的水占水池容积的_A13B512C16【答案】B【解析】设水池的容积为“1”，143162=512.10蓄水池有一根进水管和一根排水管如果想灌满整池水，单开进水管需6小时；如果想排空整池水，单开排水管需8小时上午10点将两个管同时打开，中间排水管因故关闭，结果到下午7点水池被灌满那么排水管共打开了_小时【答案】4【解析】进水管一直在工作，进水16（1910）=32，比一池水多12，这些便是排水管排的水，所以排水管打开了1218=4小时.课堂落实1一水池装有甲乙两根进水管单开甲进水管30分钟可注满空
21、池；单开乙进水管，20分钟注满空池现在按单开甲进水管1分钟、单开乙进水管1分钟、单开甲进水管1分钟、单开乙进水管1分钟的顺序重复下去那么灌满这个水池需要_分钟【答案】242一水池装有两根排水管和一根进水管单开一个排水管20分钟可放完全池水；单开一根进水管，15分钟注满空池如果三管齐开，_分钟可以将满池水排空【答案】303一个水池有许多相同的进水管和排水管如果打开一个进水管，那么10小时能将空池灌满；如果打开一个排水管，那么15小时能将满池的水排光那么同时打开2个进水管和2个排水管，_小时能将空池灌满【答案】154书店里有一个售货员和一个进货员售货员10天可以卖完这批书，而进货员需要15天才能进到等量的这批书现在书店中只剩下了这批书的13，售货员每天都卖出相同的商品，而进货员不断的给书店进货，那么_天之后可以卖完书店的这批书【答案】105一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管当打开6个进水管时，需要6小时才能注满水池；当打开5个进水管时，需要12小时才能注满水池如果打开8个进水管，注满水池需要_小时【答案】3
