1、课时作业(七)条件概率与全概率公式练基础1已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()ABCD210张奖券中有3张是有奖的，若某人从中依次抽取两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是()ABCD3某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.454一个盒子中有20个大小、形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()ABCD5“端午节”这天，小明的妈妈煮了五个粽子，
2、其中两个腊肉馅，三个豆沙馅，小明随机取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅则这两个粽子都为腊肉馅的概率为()ABCD6从装有形状、大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于()ABCD7假定生男、生女是等可能的，一个家庭中有两个小孩，已知有一个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率是_8把一枚硬币任意抛掷三次，事件A为“至少一次出现反面”，事件B为“恰有一次出现正面”，则P(B|A)_9加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概
3、率为_10抛掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率提能力11据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055.连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为()ABCD0.1912某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为()ABCD13根据
4、历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率是_14甲袋中有5个白球，7个红球；乙袋中有4个白球，2个红球，从两个袋子中任取一袋，然后从所取到的袋子中任取一球，则取到白球的概率是_15播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子，用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率战疑难16在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中4道题即可通过考试；若至少能答对其中5道题就获得优秀已
5、知某考生能答对20道题中的10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀的概率课时作业(七)1解析：由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A)，因为P(B|A)，P(A)，所以P(AB).故选C.答案：C2解析：在第一次抽中奖后，剩下9张奖券，且只有2张是有奖的，所以根据古典概型可知，第二次中奖的概率P，故选B.答案：B3解析：设事件A为“某天的空气质量为优良”，事件B为“随后一天的空气质量为优良”，根据条件概率的计算公式得，P(B|A)0.8，故选A.答案：A4解析：设事件A为“取出的球不是红球”，事件B为“取出的球是绿球”则P(A)，P(AB)，P(B|A).故选C.答案：C5
6、解析：设事件A为“取到的两个粽子为同一种馅”，事件B为“取到的两个粽子都是腊肉馅”，由题意知，P(A)，P(AB)，P(B|A).故选A.答案：A6解析：设“第二次抽得黑球”为事件A，“第三次抽得白球”为事件B，则P(B|A).故选D.答案：D7解析：一个家庭的两个小孩只有4种可能：男，男，男，女，女，男，女，女，由题意可知这4个基本事件的发生是等可能的，所求概率P.答案：8解析：P(AB)，P(A)1，所以P(B|A).答案：9解析：设“第一道工序出废品”为事件A，则P(A)0.4，“第二道工序出废品”为事件B，则根据题意可得P(AB)0.2，故在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品
7、的概率P(B|A)0.5.答案：0.510解析：抛掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，基本事件总数为6636，事件A的基本事件总数为6212，P(A).由于366345548，4664558，56658，668，事件B的基本事件总数为432110，P(B).又458，468，638，648，658，668，事件AB的基本事件总数为6，P(AB).(1)P(B|A).(2)P(A|B).11解析：设事件A为“连续熬夜48小时诱发心脏病”，事件B为“连续熬夜72小时诱发心脏病”，由题意可知P(A)0.055，P(B)0.19，则P()0.945，P()0.81，由条件概率公式可得P(|).故选A.答案：A
8、12解析：设事件A为“第一次抽到理科题”，事件B为“第二次和第三次均抽到文科题”，由已知得P(A)，P(AB)，所以P(B|A).故选B.答案：B13解析：设事件A表示“该地四月份吹东风”，事件B表示“该地四月份下雨”，则P(A)，P(B)，P(AB)，所以在吹东风的条件下下雨的概率P(B|A).答案：14解析：设事件A为“取出甲袋”，事件B为“取出白球”，分两种情况进行讨论若取出的是甲袋，则P1P(A)P(B|A)，依题意可得P(A)，P(B|A)，所以P1；若取出的是乙袋，则P2P()P(B|)，依题意可得P()，P(B|)，所以P2.综上所述，取到白球的概率PP1P2.答案：15解析：设
9、Bi“从这批种子中任选一颗是i等种子”，i1，2，3，4，A“在这批种子中任选一颗，且这颗种子所结的穗含有50粒以上麦粒”则P(A)(Bi)P(A|Bi)95.5%0.52%0.151.5%0.11%0.050.482 5.16解析：设事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另1道题答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道题答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”，则A，B，C两两互斥，且DABC，EAB，由古典概型概率的计算公式及概率的加法公式可知P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)，P(AD)P(A)，P(BD)P(B)，P(E|D)P(AB|D)P(A|D)P(B|D).故所求的概率为.
