1、第十一章 机械振动 5 外力作用下的振动 学习目标 1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况.2.知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点(重点)3.知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害(重点)自 主 探 新 知 预 习 一、固有振动、阻尼振动1固有振动如果振动系统不受_的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为_外力固有频率2阻尼振动(1)阻力作用下的振动当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了_，系统克服_的作用要做功，消耗机械能，因而_减小，最后停下来阻尼阻尼振幅(2)阻尼振动_逐渐减小的振动振动系统受到的_越大，_减小得越快，阻尼振动的图象如图所
2、示，振幅越来越小，最后停止振动振幅阻尼振幅二、受迫振动、共振1受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的_的外力(2)受迫振动：振动系统在_作用下的振动(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于_的频率，跟系统的_没有关系周期性驱动力驱动力固有频率2.共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的_的现象(2)条件：驱动力频率_系统的固有频率(3)特征：共振时受迫振动的_最大(4)共 振 曲 线：如 图 所 示 表 示 受 迫 振 动 的 _ 与_的关系图象，图中 f0 为振动物体的固有频率振幅最大等于振幅振幅A驱动力频率f1思考判断(正确的打“”，错误的打
3、“”)(1)固有频率由系统本身决定()(2)阻尼振动的频率不断减小()(3)阻尼振动的振幅不断减小()(4)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率()(5)驱动力频率越大，振幅越大()2一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C通过某一位置时，机械能减小D机械能不守恒，周期不变E机械能守恒，频率不变BCD 单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项 B、C、D 对，A、E 错3下列振动，不属于受迫振动的是()A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B打点计时器接通电源后，振针的振动C小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
4、D弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E共振筛的振动ACD 受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故 A、C、D 都是自由振动，B、E 是受迫振动合 作 攻 重 难 探 究 固有振动；阻尼振动 阻尼振动与简谐运动(无阻尼振动)的比较振动类型阻尼振动无阻尼振动(简谐运动)产生条件受到阻力作用不受阻力作用 振动能量振动能量有损失振动能量保持不变 振幅如果没有能量补充，振幅越来越小振幅不变 频率不变不变 振动图象 常见例子悬挂的电灯被风吹动后开始振动，振幅越来越小，属于阻尼振动弹簧振子的振动【例 1】一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小下列说法正确的是()A机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一
5、定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能ADE 单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项 A、D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项 B、C 不对，选项 E 对阻尼振动的能量和周期(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率
6、，由系统本身决定(2)自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动(3)阻尼振动中，机械能 E 等于动能 Ek 和势能 Ep 之和，即 EEkEp，E 减小，但动能和势能相互转化，当 Ep 相等，Ek 不相等，而从振动图象上可以确定 Ep 的关系1如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线则摆球 A 时刻的动能_B 时刻的动能，摆球 A 时刻的势能_B 时刻的势能解析 该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化由于 A
7、、B 两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等 答案 大于 等于受迫振动；共振1自由振动、受迫振动及共振的比较振动类型自由振动受迫振动共振 受力情况仅受回复力周期性驱动力周期性驱动力 振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即TT 驱或 ff 驱T 驱T 固或 f 驱f固 振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大 常见例子弹簧振子或单摆机械运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2共振曲线的理解和应用(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图所示横轴：驱动力频率(2)f0 的意义：表示固有频率(3)认识曲线
8、形状：ff0，共振；ff0 或 ff0，振幅较小；f 与f0 相差越大，振幅越小(4)结论：驱动力的频率 f 越接近振动系统的固有频率 f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小【例 2】如图所示，在曲轴 A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10 s 内完成 20 次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速 4 r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？解析(1)用手往下拉振
9、子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(Fkx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T 固)和固有频率(f 固)，根据题意 T 固tn1020 s0.5 s，f 固 1T固10.5 Hz2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动(2)由于把手转动的转速为 4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f 驱4 Hz，周期 T 驱0.25 s，故振子做受迫振动振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关即 ff 驱4 Hz，T
10、T 驱0.25 s又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功，补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振动属于受迫振动 答案(1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动(2)受迫振动 0.25 s1分析受迫振动的方法(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振 2改变受迫振动的振幅的方法 当 f 驱f 固时，振幅最大若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率2.如图
11、所示为两个单摆受迫振动的共振曲线两个单摆的固有周期之比为 TT_.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线_是月球上的单摆的共振曲线解析 由共振曲线及共振的条件可知，和的固有频率分别为 0.2 Hz 和 0.5 Hz，周期之比 TT52.当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线是月球上的单摆的共振曲线 答案 52 课 堂 小 结知 识 脉 络 1.从能量的观点阐释阻尼振动和无阻尼振动 2受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟振动物体的固有频率无关 3共振的概念和产生条件 4共振的应用和防止.课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
