1、2012届高三数学文二轮复习课时作业24函数与方程思想时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1若函数yf(x)的值域是，3，则函数F(x)f(x)的值域是()A，B2，C2， D2，解析：令tf(x)(t3)，则F(t)t.F(t)在t3上单调递增，F()F(t)F(3)2F(t)3.F(t)，即F(x)的值域为，答案：A2一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，则这个长方体对角线的长是()A2 B3C6 D解析：已知长方体三个(共顶点)面的面积，求对角线长，关键在于求得其共顶点的三棱a、b、c的长，而面积与棱长存在着内在关系，那么用方程的思想方法去处理问题较为自然
2、列方程组abc对角线l.答案：D3已知1(a、b、cR)，则有()Ab24ac Bb24acCb24xp3恒成立的x的取值范围是_解析：x2px4xp3对于0p4恒成立可以变形为x24x3p(x1)0对于0p4恒成立，所以一次函数f(p)(x1)px24x3在区间0,4上的最小值大于0，即所以x的取值范围是(，1)(3，)答案：(，1)(3，)8已知不等式(xy)()9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为_解析：只需要(xy)()的最小值大于9即可，又(xy)()1aaa12a21，当a时等号成立，所以()2219，即()2280，求得2或4(舍)，所以a4.答案：49若关于x的方程
3、(22|x2|)22a有实根，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)(22|x2|)2，|x2|0，02|x2|1.方程有实根，12a4，解得1a2m4x恒成立，求x的取值范围解：t，8，f(t)，3m，3原不等式转化为m(x2)(x2)20恒成立，当x2时，不等式不成立，x2.令g(m)m(x2)(x2)2，m，3问题转化为g(m)在m，3上恒大于0，则解得x2或xx2xa1对任意a(0，)都成立，求实数x的取值范围解：(1)f(x)ax23xa1，由于函数f(x)在x1处取得极值，所以f(1)0，即a3a10，所以a1.(2)由题设知：ax23xa1x2xa1对任意a(0，)都成立，即a(
4、x22)x22x0对任意a(0，)都成立设g(a)a(x22)x22x(a(0，)，则对任意xR，g(a)(a(0，)为单调递增函数所以对任意a(0，)，g(a)0恒成立的充分必要条件是g(0)0，即x22x0，所以2x0.于是x的取值范围是x|2x012(15分)已知f(x)是定义在正整数集N*上的函数，当x为奇数时，f(x1)f(x)1，当x为偶数时，f(x1)f(x)3，且满足f(1)f(2)5.(1)求证：f(2n1)(nN*)是等差数列；(2)求f(x)的解析式解：(1)证明：由题意得，两式相加得f(2n1)f(2n1)4.因此f(1)，f(3)，f(5)，f(2n1)成等差数列即f(2n1)(nN*)是等差数列(2)由题意得，解得.所以f(2n1)f(1)(n1)42(2n1)，因此当x为奇数时，f(x)2x.又因为当x为奇数时，f(x1)f(x)1，所以f(x1)2x12(x1)1，故当x为偶数时，f(x)2x1.综上，f(x)
