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2012届高三第二轮数学理强化训练套题 一WORD版含答案.doc

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资源描述

1、高三理科数学第二轮强化训练套题(一)班别_学号_姓名_得分_一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若,则=( A )A B C D 2已知复数满足,则复数的共轭复数( B )A B C. DBA3. 设函数,集合,则右图中阴影部分表示的集合为( C )A B C D 4若曲线C2上的点到椭圆C1:的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的方程为( A ) 5. 若向量( D ) A4 B3 C2 D06在区间上任取两个实数,则满足的概率为( B ) ABCD7一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是

2、( A )(单位:m2) 正视图 侧视图 俯视图 A B. C. D.8已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于( C ) A B. C. D. 二、填空题:(本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分)(一) 必做题(913题)9不等式的解集是 0,410按如右图所示的程序框图运算,若输入,则输出的值是 .511已知直线与函数的图象相切,则切点坐标为 . 12过点P(1,2)的直线l平分圆C:的周长,则直线l的斜率为直线l的方程的一般式为_.13. 下面四个命题:命题“的否定是“”;把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;则1; 若,则的值域为-5,5 . 其中所有正确命

3、题的序号为 (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14若分别是曲线和上的动点,则的最小值是 1 15从圆外一点 引圆的切线和割线,为切点,已知,圆半径为5,则圆心到直线的距离为 4 。三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分12分)已知函数,(其中),其部分图像如图所示(1)求函数的解析式; (2)已知横坐标分别为、的三点、都在函数的图像上,求和的值解:(1)由图可知, , 2分最小正周期 所以 4分 所以 5分(2) 解法一: 因为,所以, 9分,从而, 11分由,得. 12分17(本小题满分12分)为了调查新会区某中 学高三男

4、学生的身高情况,在该中学高三男学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下: (1)估计该校高三男学生的平均身高; (2)从身高在170cm(含170cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在170175cm之间的人数为,求的分布列和数学期望。(部分参考数据:)解: (1)由频率分布直方图可知,该校高三男学生的平均身高为2分(cm) 4分(2) 由频率分布直方图可知,所抽取的样本中身高在170175cm之间的人数有人 5分所抽取的样本中身高在170cm(含170cm)以上的人数有人 6分所以的可能取值为0,1,29分所以的分布列为01210分的数学期望为 12分1

5、8(本题满分14分)如图,在三棱柱中,顶点在底面上的射影恰为点B,且(1)求棱与BC所成的角的大小;(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值BACA1B1C1【解析】(1)如图,以A为原点建立空间直角坐标系,则,故与棱BC所成的角是 6分(2)设,则于是(舍去),则P为棱的中点,其坐标为 8分设平面的法向量为,则, 即 令 故 11分而平面的法向量2=(1,0,0),则故二面角的平面角的余弦值是 14分19(本题满分14分)已知单调递增的等比数列an满足:,且 是的等差中项。(1)求数列an的通项公式;(2)若,对任意正整数n,恒成立,试求m的取值范围。解:(1)设等比数列的

6、首项为,公比为q。 依题意,有 代入a2+a3+a4=28,得2分 解之得或4分又单调递增, 6分(2) -得9分 由sn+(n+m)an+10,即对任意正整数n恒成立,。 对任意正数恒成立11分 即m的取值范围是。14分20(本小题满分14分)设圆C与两圆中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程.(2)已知点且P为L上动点,求的最大值及此时点P的坐标. 法一: 法二:(1)解:设C的圆心的坐标为,由题设条件知化简得L的方程为 (2)解:过M,F的直线方程为,将其代入L的方程得解得因T1在线段MF外,T2在线段MF内,故,若P不在直线MF上,在中有故只在T1点取得最大值2。21已

7、知函数 .(1)若 图象上的点(1,)处的切线斜率为4,求的极大值;(2)若在区间1,2上是单调减函数,求的最小值.解:(1)f (x)=x2+2axb , 由题意可知:f (1)=4且f (1)= , 解得:3分 f (x)=x3x23x。f (x)=x22x3=(x+1)(x3).令f (x)=0,得x1=1,x2=3,由此可知:x(,1)1(1, 3)3(3, +)f (x)+00+f (x)f (x)极大5/3f (x) 极小Oxy12 当x=1时, f (x)取极大值. 6分(2) y=f (x)在区间1,2上是单调减函数,f (x)=x2+2axb0在区间1,2上恒成立.根据二次函数图象可知f (1)0且f (2)0,即:也即10分作出不等式组表示的平面区域如图:oabP(, 2)4a-b+4=02a+b-1=0z=a+b-224当直线z=a+b经过交点P(, 2)时,z=a+b取得最小值z=+2=,z=a+b取得最小值为14分

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