1、高考资源网() 您身边的高考专家中山一中2010-2011学年度第二学期 高二级第一次段考理科数学试题一、选择题(每题5分,共40分)1.复数 的虚部是( )A B C D2.已知复数若为实数,则实数m的值为( )A. B. C. D. 3. 将个不同的小球放入个不同盒子中,则不同放法种数有( ) A B C D 4. 图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是()2566911205. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( ) www.ks5 高#考#资
2、#源#网A1个 B2个 C3个 D4个6、的值是 ( ) AB CD7. 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为()565248408现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t,要使其体积最大, 其高为( )A . B . C. . D. 二、填空题(每题5分,共30分)9. 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目(每科都要排),要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 (用数字作答)10. 一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球, 若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有 种。11. _.12.
3、知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是 .13. 在平面几何中,ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=,把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图所示),而DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E,则得到的类比的结论是 .14. 由1,4,5,可组成没有重复数字的四位数,若所有这些四位数的各位数字之和为288,则 www.ks5 高#考#资#源#网三、解答题(共80分)15. 在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列(12分)()求展开式
4、的第四项;()求展开式的常数项;16. 给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)(1)可能组成多少个四位数?(2)可能组成多少个四位奇数?(3)可能组成多少个四位偶数?(4)可能组成多少个自然数?17.已知数列的前项和为,满足(1)计算、,并猜想的表达式; (2)用数学归纳法证明你猜想的的表达式。(13分)18. ABC的三个内角A、B、C成等差数列, 分别为三个内角A、B、C所对的边,求证: 。 (13分)19已知函数为自然对数的底数,(1)求的最小值;(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。(14分)20. 已知,函数, .(I)求函数的单调递减区
5、间;()若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围. (14分) www.ks5 高#考#资#源#网 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2010-2011学年度第二学期 高二级第一次段考理科数学试题成绩 一、选择题(每题5分,共40分)试题12345678答案二、填空题(每题5分,共30分)()求展开式的第四项;9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题(共80分)15.(12分) www.ks5 高#考#资#源#网16. (14分)17.(13分)18.(13分) www.ks5 高#考#资#源#网19(14分) www.ks5 高
6、#考#资#源#网 密 封 线 内 不 要 答 题20. (14分) www.ks5 高#考#资#源#网高二理科数学答案CDBC ACCB 9、72 10、 186 11、 12、 (5,7) 13、 14、 215、 (1) (2) 16、 (1)300 (2)192 (3) 108 (4) 163117 、(1) 猜想(2)当时,结论显然成立 假设时结论成立,即 由可知: 即当时结论也成立。 根据可知结论对任何都成立18证明:要证,即需证。即证。又需证,需证ABC三个内角A、B、C成等差数列。B=60。由余弦定理,有,即。成立,命题得证。19、解:(1) 4分即 8分 (2)当由(1)可知,图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线,其方程为 即 14分20(I)由求导得,. 1分当时,由,解得所以 在上递减. 3分当时,由可得所以 在上递减. 5分综上:当时,递减区间为;当时,递减区间为 6分()设 . 8分对求导,得, 9分因为,所以,在区间上为增函数,则. 12分依题意,只需,即,即,解得或(舍去).所以正实数的取值范围是. 14分 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 11 - 版权所有高考资源网