1、高考资源网（） 您身边的高考专家中山一中2010-2011学年度第二学期 高二级第一次段考理科数学试题一、选择题（每题5分，共40分）1.复数 的虚部是（ ）A B C D2.已知复数若为实数，则实数m的值为（ ）A. B. C. D. 3. 将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有（ ） A B C D 4. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）2566911205. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） www.ks5 高#考#资
2、#源#网A1个 B2个 C3个 D4个6、的值是 （ ） AB CD7. 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）565248408现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（ ）A . B . C. . D. 二、填空题（每题5分，共30分）9. 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 （用数字作答）10. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有 种。11. _.12.
3、知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是 .13. 在平面几何中，ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图所示），而DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 .14. 由1，4，5，可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则 www.ks5 高#考#资#源#网三、解答题（共80分）15. 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（12分）（）求展开式
4、的第四项；（）求展开式的常数项；16. 给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？17.已知数列的前项和为，满足(1)计算、，并猜想的表达式； （2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）18. ABC的三个内角A、B、C成等差数列， 分别为三个内角A、B、C所对的边，求证： 。 （13分）19已知函数为自然对数的底数，（1）求的最小值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。（14分）20. 已知，函数， .（I）求函数的单调递减区
5、间；（）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围. （14分） www.ks5 高#考#资#源#网 班级 姓名 登分号 统考号 密 封 线 内 不 要 答 题中山一中2010-2011学年度第二学期 高二级第一次段考理科数学试题成绩 一、选择题（每题5分，共40分）试题12345678答案二、填空题（每题5分，共30分）（）求展开式的第四项；9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共80分）15.（12分） www.ks5 高#考#资#源#网16. (14分)17.（13分）18.（13分） www.ks5 高#考#资#源#网19（14分） www.ks5 高
6、#考#资#源#网 密 封 线 内 不 要 答 题20. （14分） www.ks5 高#考#资#源#网高二理科数学答案CDBC ACCB 9、72 10、 186 11、 12、 (5,7) 13、 14、 215、 (1) (2) 16、 (1)300 (2)192 (3) 108 (4) 163117 、（1） 猜想（2）当时，结论显然成立 假设时结论成立，即 由可知： 即当时结论也成立。 根据可知结论对任何都成立18证明：要证，即需证。即证。又需证，需证ABC三个内角A、B、C成等差数列。B=60。由余弦定理，有，即。成立，命题得证。19、解：（1） 4分即 8分 （2）当由（1）可知，图象的一个公共点。 11分又处有共同的切线，其方程为 即 14分20（I）由求导得，. 1分当时，由，解得所以 在上递减. 3分当时，由可得所以 在上递减. 5分综上：当时，递减区间为；当时，递减区间为 6分（）设 . 8分对求导，得， 9分因为，所以，在区间上为增函数，则. 12分依题意，只需，即，即，解得或（舍去）.所以正实数的取值范围是. 14分 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 11 - 版权所有高考资源网