1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第221页)A组基础对点练1(2017天津学业考试)下列函数中是奇函数的为(A)Ay2xByx2Cyx Dylog3x2(2017安龙县月考)已知一个奇函数的定义域为1，2，a，b，则ab(A)A1 B1C0 D23已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是(B)A BC D4(2017高考全国卷)函数f(x)在(，)单调递减，且为奇函数若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是(D)A2,2 B1,1C0,4 D1,35定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是(C)A4 B3C2 D16设
2、函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(C)Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数D|f(x)g(x)|是奇函数7已知函数f(x)xln(e2x1)x21，f(a)2，则f(a)的值为(B)A1 B0C1 D2解析：构造函数g(x)xln(e2x1)x2，则g(x)g(x)xln(e2x1)x2xln(e2x1)x2xln2x2xln e2x2x20，故函数g(x)为奇函数，又f(a)g(a)12，g(a)1，f(a)g(a)1g(a)10，故选B.8下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)
3、上单调递增的是(B)Ay By|x|1Cylg x Dyln|x|9设f(x)xsin x(xR)，则下列说法错误的是(D)Af(x)是奇函数Bf(x)在R上单调递增Cf(x)的值域为RDf(x)是周期函数10x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f(x)xx在R上为(D)A奇函数 B偶函数C增函数 D周期函数11奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)(D)A2 B1C0 D112(2017高考浙江卷)若函数f(x)x2axb在区间0,1上的最大值是M，最小值是m，则Mm(B)A与a有关，且与b有关B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关D与
4、a无关，但与b有关解析：因为函数f(x)x2axb在区间0,1上的最大值、最小值在f(0)b，f(1)1ab，fb，所以Mm与a有关，但与b无关13(2015高考山东卷)若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为 (0,1) 解析：由f(x)是奇函数得a1，所以f(x)为(0，)上的单调减函数，且f(1)3，所以f(x)3的解集为x|0x0且a1)，若g(2)a，则f(2).解析：将f(x)g(x)axax2中的x用x代替，得f(x)g(x)axax2，由函数的奇偶性可得f(x)g(x)axax2，与原式相加可得g(x)2，与原式相减可得f(x)axax，因为g(2)a，所以a
5、2，则有f(2)2222.13(2018黑龙江模拟)设函数f(x)在1，)上为增函数，f(3)0，且g(x)f(x1)为偶函数，则不等式g(22x)0的解集为 (0,2) 解析：f(x)在1，)上为增函数，f(x)向左平移1个单位得到f(x1)，则f(x1)在0，)上为增函数，即g(x)在0，)上为增函数，且g(2)f(21)0，g(x)f(x1)为偶函数不等式g(22x)0等价为g(22x)g(2)，即g(|22x|)g(2)，则|22x|2，则22x22，即02x4，则0x2，即不等式的解集为(0,2)14设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1)上，f(x)其中aR.若ff，则f(5a)的值是.解析：由题意可得ffa，ff，则a，a，故f(5a)f(3)f(1)1.
