1、第1页第十二章 机 械 波 第2页第2节 波 的 图 象第3页学习目标 1.知道波的图像，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波.2.知道什么是波的图像，能在简谐波的图像中读出质点振动的振幅.3.根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向.4.了解波的图像的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图像第4页基础梳理 规律方法 第5页基础梳理第6页一、波的图像1图像的建立横坐标 x 表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置纵坐标 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移第7页2简谐波(正弦波)如图：波形图线是正弦
2、曲线，叫正弦波，也叫简谐波简谐波中的质点都做简谐运动第8页3波的图像信息(1)确定位移：可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移(2)确定振幅：介质各点的振幅 A 是波动图像上纵坐标最大值的绝对值(3)判断质点的运动方向：“上下坡法”：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动“带动法”：先振动的质点带动邻近的后振动的质点运动第9页(4)从图像中可以看出波长(5)从图像中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小(6)如已知波的传播速度，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率第10页振动图像和波的图像的区别？振动图像和波
3、的图像都是正弦曲线，但物理意义不同，简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，两者的图像有相同的正弦(余弦)曲线形状，但图像是有本质区别的.第11页振动图像波的图像图像研究对象一个振动质点沿波传播方向上的所有质点第12页振动图像波的图像图像坐标纵坐标是质点位移横坐标是时间 t纵坐标是质点位移横坐标是传播方向上质点的平衡位置 x图像意义一个质点不同时刻的位移某一时刻不同质点的位移图像信息周期、振幅、质点各时刻的位移、速度方向、加速度方向波长、振幅、各质点此刻的位移、速度方向、加速度方向第13页振动图像波的图像图像变化图像随时间延续，形状不变图像随时间沿传播方向平移第14页规律方法第15页规律一对
4、波的图像的理解1.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”2波的传播方向与质点的振动方向相互关联，判断时要注意传播方向的两种可能性3在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每经过一个周期，波的图像复原一次，波的图像变化具有周期性第16页【例题 1】简谐波某时刻的波形图像如图所示，由此图可知()第17页A若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的B若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点 c 向下运动D若波从右向左传播，则质点 d 向下运动第18页【解析】若质点 a 向下运动，由“带动法”或“上下坡法”可知，波应从右向左传播，A 项错误，同
5、理可知 B 项正确；若波从右向左传播，c、d 均应向上运动，C、D 项错误【答案】B第19页【例题 2】(2013福建)如图，t0 时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿 y 轴正向开始振动，振动周期为 0.4 s，在同一均匀介质中形成沿 x 轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表示 t0.6 s 时波形的图是()第20页【解析】根据波动与振动的关系分析波的图像根据波的传播的周期性，t0.6 s 时的波形是波源振动 112个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向 y 轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项 C 正确【答案】C第21页【练 1】一列横波沿绳子向右传播，某时刻
6、绳子形成如图所示的凹凸形状，对此绳上 A、B、C、D、E、F6 个质点有()A它们的振幅相同B其中 D 和 F 的速度方向相同C其中 A 和 C 的速度方向相同D从此时算起，B 比 C 先回到平衡位置第22页【解析】各质点先后达到波峰或波谷处，振幅相同，选项A 正确由于各质点均要“尾随”前边质点振动，在波向右传播时，质点 D 向上振动，质点 F 向下振动，两者虽然速度大小相同，但方向不同，选项 B 错同样理由，知 A 向下运动，C 向上运动，两者速度方向相反，选项 C 错从此时起，B 和 C 均向上振动，显然 B 先达波峰，先回到平衡位置，选项 D 正确【答案】AD第23页【练 2】如图所示，
7、下列说法中正确的是()第24页A此列波的振幅是 0.1 mBx15 m 处质点的位移是 0.1 mC若 A 的速度沿 y 轴正方向，则 B 的速度亦沿 y 轴正方向DA 的加速度沿 y 轴的负方向，而 B、C 的加速度沿 y 轴的正方向第25页【解析】从波动图像上可以直接读出振幅、某质点的位移，判定运动方向【答案】ACD第26页规律二振动图像和波的图像综合1.波动图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间 t 还是位移 x.2简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同3求解两种图像结合问题，关键要看清是哪一时刻的波形图，然后再看振动图像中这一时刻质点的状态第27页
8、【例题 3】一列简谐波在 t0 时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则()第28页A若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 a 点的振动图像B若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 b 点的振动图像C若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 c 点的振动图像D若波沿 x 轴正方向传播，(b)图可能是 d 点的振动图像第29页【解析】在(b)的振动图像中，t0 时质点在平衡位置且向y 轴正方向运动，在平衡位置的点只有 b、d，故选项 A、C 错误；若波沿 x 正向传播，波源在左侧，b、d 两点都是在其左侧点的带动下振动的，b 左侧的点在其上
9、方，因此 b 质点正向上运动，符合要求，选项 B 正确；d 左侧的点在其下方，d 质点正向下运动，不合要求，选项 D 错误【答案】B第30页【例题 4】质点 A 做简谐运动，其振动图像和 t1.6 s 时刻的波动图像如图所示，则下列说法正确的是()A质点 A 向上运动，波向左传播B质点 A 向上运动，波向右传播C质点 A 向下运动，波向左传播D质点 A 向下运动，波向右传播第31页【解析】由振动图像可知 t1.6 s 时，A 点向上振动，根据“上坡下振，下坡上振”，则可确定 A 点处于波的图像的下坡，则波应沿 x 轴正方向传播，故选 B 项【答案】B第32页【练 3】一列简谐横波沿 x 轴负方
10、向传播，如图(a)是 t1 s时的波形图，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像()Ax0 处的质点 Bx1 m 处的质点Cx2 m 处的质点Dx3 m 处的质点第33页(2)若波沿 x 轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像()Ax0 处的质点 Bx1 m 处的质点Cx2 m 处的质点 Dx3 m 处的质点第34页【解析】先由图(b)确定 t1 s 时，质点的运动方向，再根据波的传播方向确定各点的运动方向，在图(a)中找出与所处位置及运动方向相符的质点(1)当 t1 s 时，由图(b)振动图像
11、可知，质点在 t1 s 时在平衡位置，正沿 y 轴负方向运动，由图(a)和波向 x 轴负方向传播判断 x0 处质点在平衡位置，正沿 y 轴负方向运动，故选 A 项(2)由图(a)和波向 x 轴正方向传播可判断 x2 m 处的质点在平衡位置，正沿 y 轴负方向运动，故选 C 项【答案】(1)A(2)C第35页【练 4】一列横波沿 x 轴正向传播，a、b、c、d 为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则图乙描述的是()第36页Aa 处质点的振动图像 Bb 处质点的振动图像Cc 处质点的振动图像 Dd 处质点的振动图像第37页【解析】根据波的图像可知：a 处质点经过34周期，在波谷，b 处质点经过34周期，在平衡位置且向下振动，c 处质点经过34周期，在波峰，d 处质点经过34周期，在平衡位置且向上振动，则图乙描述的是 b 处质点的振动图像，故选 B 项【答案】B
