1、新津中学高2010级“一诊模拟”考试（一）试题理科数学（第一卷）一、选择题：只有唯一正确答案，每小题5分，共50分1、集合，则集合为 （ ）（A） （B） （C） （D）2、复数的虚部是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）（A）8 （B）18 （C）26 （D）805、设、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是( )（A）若b，则b （B）若，则（C）若，则 （D）若b，b，则6、函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）
2、7、对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 8、已知为平面上的定点，、是平面上不共线的三点，若，则DABC是（）（A）以AB为底边的等腰三角形（B）以BC为底边的等腰三角形（C）以AB为斜边的直角三角形（D）以BC为斜边的直角三角形9、反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有三个不同点数时即停止抛掷，则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是（ ）（A）种 （B）种 （C）种 （D）种10、已知关于的方程，若，记“该方程有实数根且满足” 为事件A，则事件A发生的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题
3、：每小题5分，共25分11、已知数列的前项和，则 12、的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于 主视图侧视图俯视图13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为 14、设向量与的夹角为，则等于 15、定义在上的函数满足：对任意，恒成立有下列结论：；函数为上的奇函数；函数是定义域内的增函数；若，且，则数列为等比数列其中你认为正确的所有结论的序号是 新津中学高2010级“一诊模拟”考试（一）试题理科数学（第二卷）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：总分75分16、（本
4、题满分12分）已知的面积满足，的夹角为（）求的取值范围；（）求函数的最大值17、（本题满分12分）三棱锥中， （）求证：平面平面；（）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值18、（本题满分12分）设函数满足：对任意的实数有（）求的解析式；（）若方程有解，求实数的取值范围.19、（本题满分12分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（）年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？20、（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.（）求数列的通项公式；（）若求数列的前项和；（）若，求证：21（本小题满分14分）已知函数（）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（）当时，恒成立，求整数的最大值；（）试证明：.
