1、新津中学高2010级“一诊模拟”考试(一)试题理科数学(第一卷)一、选择题:只有唯一正确答案,每小题5分,共50分1、集合,则集合为 ( )(A) (B) (C) (D)2、复数的虚部是( )(A) (B) (C) (D)3、已知,则的值为( )(A) (B) (C) (D)4、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )(A)8 (B)18 (C)26 (D)805、设、b是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )(A)若b,则b (B)若,则(C)若,则 (D)若b,b,则6、函数的部分图象如图所示,则此函数的解析式为( )(A) (B)(C) (D)
2、7、对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 8、已知为平面上的定点,、是平面上不共线的三点,若,则DABC是()(A)以AB为底边的等腰三角形(B)以BC为底边的等腰三角形(C)以AB为斜边的直角三角形(D)以BC为斜边的直角三角形9、反复抛掷一枚质地均匀的骰子,每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数,当记录有三个不同点数时即停止抛掷,则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是( )(A)种 (B)种 (C)种 (D)种10、已知关于的方程,若,记“该方程有实数根且满足” 为事件A,则事件A发生的概率为( )(A) (B) (C) (D)二、填空题
3、:每小题5分,共25分11、已知数列的前项和,则 12、的展开式中的系数等于的系数的4倍,则n等于 主视图侧视图俯视图13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为 14、设向量与的夹角为,则等于 15、定义在上的函数满足:对任意,恒成立有下列结论:;函数为上的奇函数;函数是定义域内的增函数;若,且,则数列为等比数列其中你认为正确的所有结论的序号是 新津中学高2010级“一诊模拟”考试(一)试题理科数学(第二卷)11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题:总分75分16、(本
4、题满分12分)已知的面积满足,的夹角为()求的取值范围;()求函数的最大值17、(本题满分12分)三棱锥中, ()求证:平面平面;()若,且异面直线与的夹角为时,求二面角的余弦值18、(本题满分12分)设函数满足:对任意的实数有()求的解析式;()若方程有解,求实数的取值范围.19、(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.()写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;()年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?20、(本题满分13分)设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.()求数列的通项公式;()若求数列的前项和;()若,求证:21(本小题满分14分)已知函数()函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;()当时,恒成立,求整数的最大值;()试证明:.