1、山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高一数学上学期期末备考卷（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果，那么下列不等式成立的是（
2、）ABCD【答案】B【解析】对A，两边同乘以，故A错误；对B，两边同乘以，故B正确；对C，两边同乘以，故C错误；对D，两边同乘以，故D错误，故选B2已知命题：，则的否定为（ ）A，B，C，D，【答案】D【解析】“，”的否定是“，”，故选D3已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，因此，故选A4若，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【解析】，故选B5已知偶函数在上是增函数，若，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，所以，又，所以，故，故选C6已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD【答案】D【解析】的定义域为，要使有意义，则需满足，
3、解得，故的定义域为，故选D7函数图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD【答案】D【解析】，所以，令，解得，令，则，故函数的一条对称轴为，故选D8已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A，B，CD3【答案】C【解析】由题意知，当时，函数取得最大值，所以，得，因为在区间上递增，在上递减，所以且，解得，因此，故选C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（ ）ABCD【答案】AB【解析】，解得，对A，是不等式成立的必要不充分条件；对B，是不等式成立
4、的必要不充分条件；对C，与没有互相包含关系，是不等式成立的既不充分又不必要条件；对D，是不等式成立的充分不必要条件，故选AB10函数在下列那些区间上单调递增（ ）ABCD【答案】ABD【解析】令，在上递减，在上递增，又在R上递减，所以函数在上递增，在上递减，故选ABD11若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ）ABCD【答案】BCD【解析】对于选项A：因为，且，则，当且仅当时等号成立，故选项A不正确；对于选项B：，当且仅当时等号成立，故选项B正确；对于选项C：，当且仅当时等号成立，所以，故选项C正确；对于选项D：，故选项D正确，故选BCD12函数（其中，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
5、（ ）AB函数图象的对称轴为直线C将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象D若在区间上的值域为，则实数的取值范围为【答案】ABD【解析】对于A选项，由图可知，设函数的最小正周期为，则，则，由，得，解得，又，A正确；对于B选项，由，得，B正确；对于C选项，将函数的图象向左平移个单位长度，得的图象，C错误；对于D选项，由得，由的图象可知，要使函数在区间上的值域为，则，解得，D正确，故选ABD第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知集合，集合，且，则_【答案】【解析】因为集合，集合，且，所以，且，所以，得，所以，故答案为14若，且，求的最小值_【答案】【解析】因为，且，所以，所以，当
6、且仅当，即，时，取等号，所以的最小值为，故答案为15的定义域为_【答案】【解析】由题设可得，故，故答案为16已知，则_，_【答案】3，【解析】，解得，故答案为3，四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知全集，集合，（1）当时，求；（2）在；任选一个为条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）时，解得或，所以或，因为，所以，解得，所以，所以（2）由得或，或选有或，解得或，所以的取值范围是；选有或，解得或，所以的取值范围是；选或，由，可知，所以，即，所以的取值范围是18（12分）知，（1）若为真命题，求实数的取值范围；（
7、2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）若为真命题，解不等式，得，实数的取值范围是（2）解不等式，得，为成立的充分不必要条件，是的真子集，且等号不同时取到，得实数的取值范围是19（12分）设，（1）当时，判断是的什么条件；（2）求的取值范围，使是的必要不充分条件【答案】（1）必要不充分条件；（2）【解析】由题意得或，（1）当时，则，所以，且，所以是的必要不充分条件（2）因为是的必要不充分条件，则，且，即，当时，所以，解得；当时，此时，所以只需满足即可，综上：20（12分）已知定义域为R的函数，是奇函数（1）求，的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实
8、数的取值范围【答案】（1），；（2）【解析】（1）因为是R上的奇函数，所以，即，解得从而有，又由，知，解得经检验，当时，满足题意（2）由（1）知，由上式易知在R上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式，等价于因为是R上的减函数，由上式推得即对一切有，从而，解得21（12分）已知函数（1）记函数，求函数的值域；（2）若对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1），则，对称轴为，当时，单增；当时，单减，故，当时，代入得，故的值域为（2）对任意，都有恒成立，即恒成立，当时，单调递减，即，化简得恒成立，即恒成立，当时，即22（12分）已知函数（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间【答案】（1）2；（2），单调递增区间为【解析】（1），（2），函数的最小正周期，令，解得，所以函数的单调递增区间是
