1、上学期高二数学11月月考试题09二、 选择题(每题只有一个选项正确,每题3分,共36分)1.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:12下列四个结论:两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。两条直线没有公共点,则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为( )A0 B1 C2 D33 方程表示的曲线是( )A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆4.过点且垂直于直线 的直线方程为( )A B C D5直线的倾
2、斜角和斜率分别是( )A B C,不存在 D,不存在6若方程表示一条直线,则实数满足( )A B C D,7若三点共线 则的值为() 8直线,当变动时,所有直线都通过定点( )A B C D9已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( )A B C D 10中,点,的中点为,重心为,则边的长为( )A5 B4 C10 D811若为圆的弦的中点,则直线的方程A. B. C. D. 12直线过点,与圆有两个交点,斜率的取值范围( )A BCD二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .14若曲线与直线始终有交点
3、,则的取值范围是_;若有一个交点,则的取值范围是_;若有两个交点,则的取值范围是_;15下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_;16已知点A在x轴上,点B(1,2,0),且|AB|=,则点A的坐标是_.三、解答题(本大题共小题,每小题分,共52分)17(10分)已知直线, (1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线; (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交; (3)系数满足什么条件时只与x轴相交; (4)系数满足什么条件时是x轴; (5)设为直线上一点,
4、证明:这条直线的方程可以写成18.(10分)求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; 求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.19.(10分)已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程。20.(10分)平面上有两点,点在圆周上,求使取最小值时点的坐标。21.(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点,顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程;(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程; (3)若动圆N过点P且与圆M内切,求动圆N的圆心N的轨迹方程. 参考答案一、
5、选择题(每题只有一个选项正确,每题3分,共36分)题号123456789101112答案DADACCACCABC二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13. 14.;曲线代表半圆15. () 对于(1)、平行于同一直线的两个平面平行,反例为:把一支笔放在打开的课本之间;(2)是对的;(3)是错的;(4)是对的16.(0,0,0)或(2,0,0)三、解答题(本大题共小题,每小题分,共52分)17.解:(1)把原点代入,得;(2)此时斜率存在且不为零即且;(3)此时斜率不存在,且不与轴重合,即且;(4)且(5)证明:在直线上 。18. 解:(1)设直线的方程为,则由两平行线间的距离公式知: (2)设直线的方程为,则由点到直线的距离公式知:19.解:设圆心为半径为,令而,或20. 解:在中有,即当最小时,取最小值,而,21,解析:(1) ,ABBC, , BC边所在直线方程为(2)在上式中,令y=0,得C(4,0), 圆心M(1,0) 又 |AM|=3, 外接圆的方程为(3) P(-1,0),M(1,0),圆N过点P(-1,0), PN是该圆的半径又 动圆N与圆M内切, |MN|=3-|PN|,即|MN|+|PN|=3, 点N的轨迹是以M、P为焦点,长轴长为3的椭圆, , 轨迹方程为