1、课时作业(八)指数与指数函数授课提示：对应学生用书第208页一、选择题1函数f(x)1e|x|的图象大致是()解析：将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)1e|x|是偶函数，且值域是(，0，只有A满足上述两个性质故选A.答案：A2设函数f(x)2|x|，则下列结论中正确的是()Af(1)f(2)f()Bf()f(1)f(2)Cf(2)f()f(1)Df(1)f()f(2)解析：由f(x)f(x)知f(x)为偶函数，再由f(1)f()f(2)知D正确答案：D3函数y2x2x是()A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，
2、在区间(，0)上单调递减解析：令f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y2x，y2x均是R上的增函数，故y2x2x在R上为增函数答案：A4(2016全国卷丙)已知a2，b4，c25，则()AbacBabcCbca Dcab解析：因为a24，c255，函数yx在(0，)上单调递增，所以45，即ac，又因为函数y4x在R上单调递增，所以44，即ba，所以ba0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1Ba C2Da2解析：以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为
3、端点的线段的中点在y轴上，x1x20，又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选A.答案：A二、填空题7. _.解析：原式1222.答案：28已知a0，且a1，若函数y|ax2|与y3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是_解析：当0a1时，作出函数y|ax2|的图象，如图a.若直线y3a与函数y|ax2|(0a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，所以0a1时，作出函数y|ax2|的图象，如图b，若直线y3a与函数y|ax2|(a1)的图象有两个交点，则由图象可知03a2，此时无解所以a的取值范围是.答案：9函数f(x)()x()x1在x3,2上的值域是_
4、解析：因为x3,2，若令tx，则t.yt2t12.当t时，ymin；当t8时，ymax57.所以函数f(x)的值域为.答案：三、解答题10化简下列各式：(1)0.0272(1)0；(2)ab2(3ab1)(4ab3) .解析：(1)原式(0.33) 72149145.11已知函数f(x)|x|a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值解析：(1)令t|x|a，则f(x)t，不论a取何值，t在(，0上单调递减，在0，)上单调递增，又yt是单调递减的，因此f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，)(2)由于f(x)的最大值是，且2，所以g(x)|x|a应该有最小值2，从而a2.12已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求b的值；(2)对于任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0有解，求k的取值范围解析：(1)由f(x)为奇函数，知f(0)0，b1.(2)f(x)为奇函数，由f(t22t)f(2t2k)0，得f(t22t)f(k2t2)由(1)知b1时，f(x)在R上是增函数，t22t3t22t32.k的取值范围为k.
