1、湖北省宜昌市第七中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（全卷满分：150分 考试用时：150分钟）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知两点，则直线AB的斜率为A. 2B. C. D. 2、数列3，5，9，17，33，的一个通项公式可以为( )A. B. C.D. 3、在等比数列中，则的值为( ) A. 18B. 21C. 24D. 484、过点且倾斜角为的直线方程为（）A. B. C. D. 5、已知数列的前n项和，则( )A. 6B. 8C. 12D. 206、已知圆过三点，则圆的方程是（）A. B. C.
2、 D. 7、在等差数列中，若是方程的两根，则的前12项的和为()A. 6B. 18C. -18D. -68、不论m为何实数，直线恒过定点（ ）A. B. C. D. 9、已知数列满足，则 ( )A. 13 B. 8 C. 5 D. 2010、已知数列满足，则=（ ）A.2nB. C. D. 11、已知，动点P在直线上，当取最小值时，则点P的坐标为（）A. B. C. D. 12、直线与圆有公共点，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知直线，则直线的倾斜角为_14、已知点，若A、B、C三点共线，则x的值为_15、已知1，a,b,c
3、,4成等比数列，则b=_16、已知圆，以点为中点的弦所在的直线方程是_三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知直线过点若直线与平行，求直线的方程;若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程18、 （本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19、 （本小题满分12分）已知递增等比数列满足：求的通项公式及前n项和；设，求数列的前n项和20、 （本小题满分12分）已知曲线方程. 若曲线C表示圆，求m的取值范围； 当m=4时，求圆心和半径；当m=4时，若圆C与直线相交于M、N两点，求线段 MN的长21、 （本小题满分
4、12分）已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列的前三项；（2）证明数列为等比数列；（3）求数列的前n项和22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线与圆C相切，圆心C的坐标为（1）求圆C的方程； （2）设直线与圆C没有公共点，求k的取值范围; （3）设直线与圆C交于M、N两点，且OMON，求m的值数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）题号123456789101112答案CBDABDCBABAC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13、 14、-1 15、 2 16、2x-4y+3=0三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17、解：（1）设直线方程
5、为，因为过点，所以，从而直线方程为，即为所求； （2）当直线经过原点时，可得直线方程为：，即 当直线不经过原点时，可设直线方程为，把点代入可得：，可得直线方程为综上所述：所求的直线方程为：或 18、解：（1）设等差数列an的公差为d，由题意得，解得, an=3+（n-1）1，即an=n+2 （2） 所以 19、解：（1）由题可知 所以的通项公式 前n项和； （2）由（1）知所以 所以数列的前n项和. 故数列的前n项和. 20、解：由得 （1）若曲线C表示圆，则,所以. （2）当m=4，则圆为 此时，该圆的圆心为，半径为1； （3）当m=4,则圆的方程为， 圆心到直线的距离 因为圆的半径为1，所
6、以 故线段MN的长为. 21、解：（1）由题意得， ， 所以数列的前三项； （2）因为，所以 当时， -，得 是以-2为首项，-2为公比的等比数列 （3）设，则所以， ， 两式相减得，即为所求 22、解：（）设圆的方程是（x-1）2+（y+2）2=r2，依题意C（1，-2）为圆心的圆与直线相切所求圆的半径，所求的圆方程是（x-1）2+（y+2）2=9 （）圆心C（1，-2）到直线y=kx+1的距离， y=kx+1与圆没有公共点， dr即，解得0k k的取值范围：（0，） （）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程组，消去y，得到方程2x2+2（m+1）x+m2+4m-4=0， x1+x2=-m-1，x1x2= , 由已知可得，判别式=4（m+1）2-42（m2+4m-4）0，化简得m2+6m-90， 由于OMON，可得x1x2+y1y2=0, 又y1=-x1-m，y2=-x2-m, 所以2x1x2+m（x1+x2）+m2=0， 由，得m=-4或m=1，满足0， 故m=1或m=-4 9
