1、人教版九年级数学上册第21章一元二次方程练习题要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来查字典数学网为大家推荐了一元二次方程练习题，希望能帮助到大家。一、选择题(每小题3分，共30分)1. 方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是( )(A)x=-1 (B)x=3 (C)x1?1,x2?3 (D)以上答案都不对 2. 根据下列表格的对应值：判断方程ax2?bx?c?0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是( ) (A)33. 已知方程x2?6x?q?0可以配方成(x?p)2?7的形式, 那么x2?6x?q?2可以配方成下列的( ).(A) (x?p)2?
2、5 (B) (x?p)2?9 (C) (x?p?2)2?9 (D) (x?p?2)2?54. 经计算整式x?1与x?4的积为x2?3x?4.则一元二次方程x2?3x?4?0的所有根是( ) (A)x1?1，x2?4 (C)x1?1，x2?4(B)x1?1，x2?4(D)x1?1，x2?45. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )(第5题图)(A)x2?130x?1400?0 (C)x2?130x?1400?0(B)x2?65x?350?0(D)
3、x2?65x?350?06、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ). (A)3(x?1)2?2(x?1) (B)11?2?0 x2x(C)ax2?bx?c?0 (D)x2?2x?x2?17. 若方程(m2?m?2)x2?mx?n?0是关于x的一元二次方程,则m的范围是( ).(A)m1 (B)m2 (C)m-1 或2 (D)m-1且m2 8. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( ) (A)1 (B)0 (C)0或1 (D)0或-1 9. 方程x2-9=0的解是( )(A)x1=x2=3 (B)x1=x2=9 (C)x1=3，x2=-3 (D)x1=9，x2=-
4、9 10. 设元二次方程x2-2x-4=0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是( ) (A)x1+x2=2二、填空题(每小题3分，24分)11. 把方程m(x2-2x)+5(x2+x)=12(?m?-?5)?化成一元二次方程的一般形式，?得：_，其中a=_，b=_，c=_. 12. 方程x2+3x-4=0的两个实数根为x1，x2，则x1x2=_.13. 已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _(填上你认为正确的一个方程即可). 14. 已知y=1(x-1)2，当y=2时，x=_. 2(B)x1+x2=-4 (C)x1x2=-2 (D)x1x2=415. 在实数范围内定义一种运
5、算“*”，其规则为a*b?a2?b2，根据这个规5?0的解为 . 则，方程(x?2)*16.的根是_.17. 设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2?b2)(a2?b2?1)?12，则这个直角三角形的斜边长为 .18. 大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为_. 三、解答题(每小题8分，共40分) 19.解方程： (1) x2+2x=2.(2) 用配方法解方程：x2?3x?20. 阅读下面的例题： 解方程：x2-x-2=0.解：(1)当x0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-
6、1(不合题意，舍去).(2)当x、;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.四、综合探索(共26分)24.(12分) 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度;若不能，请说明理由.25.(14分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E?在下底边BC上，点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的
7、面积;(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，?求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分?若存在，求此时BE的长;若不存在，请说明理由.参考答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1.(C);2.(C);3.(B);4.(B);5.(B);6.(A);7.(D);8.(A); 提示：本题考查对方程解的意义的理解，即当x=1时，等式成立. x=1是方程x2-2mx+1=0的一个解. 1-2m+1=0， m=1， 选A.9. (C);提示：移项得：x2=9 x=3， x1=3，x2=-3，故选C
8、. 10.(A);二、填空题(每小题3分，24分)11. m+5 ， 5-2m ， -12;提示：化为一般形式为(m+5)x2-(2m-5)x-12=0. 12. -4 ; 提示：本题有两种解法：方法1：解方程x2+3x-4=0，得x1=-4，x2=1，所以x1x2=-4.方法2：根据一元二次方程根与系数的关系求解.x1、x2是x2+3x-4=0的两根，x1x2=?-4. 建议：运用方法2，较为简捷. 13.答案不唯一，如x2?2x?0或x2?3x?2?0等; 14. 3或-1; 提示：由条件得：1(x-1)2=2，即(x-1)2=4. 2x-1=2或x-1=2，x=3或-1.15. x1?3
9、，x2?7;提示：依照规则a*b?a2?b2，不难得方程(x?2)2?52?0，此为一元二次方程，运用因式分解法，可求得x1?3，x2?7. 16. x=1; 提示：方程两边平方得：2x-1=1，解得x=1. 经检验x=1是原方程的根.原方程的根为x=1. 17. 3; 18.x2?10x?300?0; 三、解答题19.(1)解：移项得x2+2x-2=0，则=4-4(-2)=120，方程的根为x1x2(2)x1?33，x2?; 2220. x=-3或x=2; 提示：当x-30时，即x3时，原方程可化为：x2-x=0. 解方程得：x1=0(舍去)，x2=1(舍去).当x-3?x?1?x?1?0，
10、所以x1?1，x2?1?x?2?x?1?0，所以x1?2，x2?1?x?3?x?1?0，所以x1?3，x2?1 ? ?x?n?x?1?0，所以x1?n，x2?1. (2)比如：共同特点是：都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等.四、综合探索24. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，?则另一个正方形的边长为依题意列方程得x2+(5-x)2=17，解方程得：x1=1，x2=4.因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm.(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm2. 20?4x=(5-x)cm. 4理由：设两个正方形的面积和为y，则：y
11、=x2+(5-x)2=2(x-当x=5225)+， 225，y的最小值为12.512， 2与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.要练说，得练听。听是说的前提
12、，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆
13、，又发展了思维，为说打下了基础。另解：由(1)可知：x2+(5-x)2=12，我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。化简后得：2x2-10x+13=0， =(-10)2-4213=-4第 7 页
