1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题18导数01一、选择题 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为( )()AB1C2D 已知函数,则的大小关系是()ABCD .定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x0时, ,则函数的零点的个数为()A1B2C0D0或2 已知函数满足,且的导函数,则的解集为()ABCD二、填空题 若f(x)在R上可导,f(x)=x2+2f(2)+3,则 . 若不等式对任意都成立,则实数a取值范围是_. 计算= ; 曲线与直线y=x和y=3所围成的平面图形的面积为_. 设,则m与n的大小关系为_.已知函数在区间上是减函数,那么的最大值为_;参考答案一、选择题 【答案】
2、A【解析】根据积分的应用可求面积为,选A. 【答案】B【解析】因为函数为偶函数,所以,当时,所以函数在递增,所以有,即,选B. 【答案】C【解析】由,得,当时,即,函数此时单调递增。当时,即,函数此时单调递减。又,函数的零点个数等价为函数的零点个数。当时,当时,所以函数无零点,所以函数的零点个数为0个。选C. 【答案】D【解析】设,则,对任意,有,即函数在R上单调递减,则的解集为,即的解集为,选D.二、填空题 【答案】【解析】 【答案】4-ln3【解析】由得。当,解得,由,解得,由得.所以根据积分的应用知所求面积为. 【答案】 解:,所以. 【答案】解:函数的导数为,因为函数在区间上是减函数,所以在上横成立.则有,即,设,则.做出不等式对应的平面区域BCD,如图,平移直线,由图象平移可知当直线经过点B时,直线的截距最大,此时最大.由,解得,即,代入得,即的最大值为.