1、初中数学列方程解应用问题教案一元一次方程解应用题-水费和出租车计费问题教学目标：知识与技能：1 能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤；2 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题；3 进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力；过程与方法：1 一题多解，学会从多角度分析问题的能力；2 初 步体会数学建模的基本方法；情感态度价值观：1 增强节约用水的意识；2 体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识。教学重点：构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题教学难点：挖掘题目中的等量关系教学 方法：探究式教学过程：一、创设情境，导入新课问题情境
2、：据北京日报报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的 ，是世界人均占有量的 .（1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。据不完全统计，全市至少有6105个水龙头和 2105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏 掉a立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a、b的代数式表示）；水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。你家每月用水水多少呢？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？按3.7元/
3、立方米计算应交纳多少水费？小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数 是_ 米3，所以一个月来她家用去_米3水（读数到米3即可）, 应缴纳水费 元.水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）三者之间的关系：单价用量=水费.二、呈现问题,自主探究（一） 水费问题问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？资料表明：“按照北京市水价调整及阶梯式水价初步方案，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，
4、为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.”若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。某户 共4口人，上下半年各缴纳水费543.9元和259元，问上下半年各用水多少立方米？分析：阶梯式水价水费的计算，需要分别按不同的单价进行计算。单价分别为3.7元和11.1元.解： （元）设上半年用水为x立方米，根据题意列方程，得解这个方程，得下半年用水为： （立方米）答：上半年用水97立方米，下半年 用水70立方米.说明：本题也可采用计算的方法直接得到结果.例1：某市收水费按以下规定：若每月每户用量不超过20立方米，则按每立方米1.2元收费，若超过20立方米，则超过部分每立方米按
5、2元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？分析：单价 数量（立方米） 水费（元）未超部分 1.2 20 1.220超过部分 2 （x-20） 2(x-20)平均 1.5 x 1.220+2(x- 20)水费应按两部分计算， 即单价分别为1.2元和2元.解：设他家这个月共用x立方米的水.1.5x=1.220+2(x-20)x=32答：他家这个月共用32立方米的水.（二）出租车计费问题例2：乘某市的一种出租汽车起价10元（即行驶在4km以内都需付10元的车费），达到 或超过4km后，每增加1km加价1.2元（不足1km的部分按1km计算）
6、.超过15千米，加收50%的空驶费.现在小红乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费34元.求甲、乙两地的路程大约是多少？分析：收空驶费了吗？即超过15千米吗？如何判断？15千米收费：10+1.211=23.2（元）34 23.2所以，超过了15千米.总费用应分三段计费：（1）10元：4千米 ；（2）1.2（15-4）=13. 2元：11千米 ；（3）超过15千米部分的费用，单价1.8元.解：设甲、乙的路程大约是x千米，由题意得，10+1.2(15-4)+1.2(1+50%)(x-15)=34解这个方程得：x=25答：甲、乙两地的路程大约是25千米.巩固练习：书P119/2三、提高拓展，发展创新：
7、围绕出租车计费的多 种情况，学生分组进行编题并解答。由学生利用投影进行展示,其他学生给与评价.四、师生共同小结：1 本节课我们共同研究的问题是什么？共同点是：由于单价的变化，必须要分段计算.2 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？3 你的收获是什么？五、作业：与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，
8、具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话
9、的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。整理分组编题 及解答的笔记.要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。第 5 页
