1、期初考试数学（文）试题考试用时：120分钟 满分：150分一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.给出下列结论：；。其中正确结论的个数为 （ ）A. 1 B.2 C. 3 D. 42. 已知在等差数列中，那么等于 （ ）A.7 B.6 C.5 D.43.已知在等比数列中，则公比 （ ）A. B. C. D.不能确定4.已知集合，则 （ ）A B. C. D. 5. 在中，已知边，角,则角等于 （ ）A. B. C. 或 D.以上都不对6. 在中，角的对边分别为，已知， ，则等于 （ ）A.2 B. 4 C. D. 7.已知在数列中， ，则 （ ）A. B.5 C. D. 8. 在
2、中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于 （ ）A. B. C. D. 一 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 在中，, ,则 .10.在中,若, , ,则 。11.关于的一元二次不等式恒成立，则实数的取值范围是 。12.一个弹性小球从100米高处自由落下，每次着地后又弹回到原高度的一半再落下，当它第次着地时，经过的路程共是 。13. 在中，角的对边分别为,若，则 ，角的大小是 。14.在等比数列中，表示前项和，若，则公比 。二 解答题（本大题共6小题，共80分）15.（12分）.已知实数成等差数列，成等比数列，且，求。16.（12分） 在中，角的对边分别为, 。（
3、1）求；（2）若, ，求边。17.（14分）已知等差数列，。（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和。18.（14分） 海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有观测站上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，俯角；11时10分又测得该轮船在海岛北偏西的D处，俯角，问：（1）此船的速度是多少？（2）如果船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？19.（14分）某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满。公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日租金增加2元，客房出租数就会减少10间。（1）若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？（2）要使提高档次后的每天客房租金总收入不低于提高档次前的每天租金总收入，问房间租金最多提高到多少？20.（14分）已知在数列中，；在数列中，数列的前项和为。（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足：，数列的前项和为。试探究是否有最小值。如果有，则取何值时最小，并求出最小值；如果没有，请说明理由。
