1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价三独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用 (20分钟50分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.经过对2的研究,得到了若干个临界值,当22.706时,我们认为事件A与B()A.有95%的把握认为A与B有关系B.有99%的把握认为A与B有关系C.没有充分理由说明事件A与B有关系D.不能确定【解析】选C.当22.706时,有90%以上的把握说明A与B有关系,但当22.706时,只能说明A与B是否有关系的理由不够充分.2.利用独立性检验的方法调查高中生性别
2、与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用22列联表,由计算可得27.245,参照下表:得到的正确结论是()P(2x0)0.010.050.0250.0100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有95%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【解析】选B.由27.2456.635,可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.3.为了研究性格和血型的关系,抽查
3、80人试验,血型和性格情况如下:O型或A型者是内向型的有18人,外向型的有22人,B型或AB型是内向型的有12人,外向型的有28人,则有多大的把握认为性格与血型有关系()A.95%B.99%C.没有充分的证据显示有关D.1%【解析】选C.O型或A型B型或AB型总计外向222850内向181230总计4040802=1.923.841.所以有95%的把握认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系.8.微信是现代生活进行信息交流的重要工具,某公司200名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人,其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于40岁)
4、和中年(年龄不小于40岁)两个阶段.那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,那么经常使用微信的员工中有是青年人.(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出22列联表:青年人中年人总计经常使用微信不经常使用微信总计(2)根据22列表中的数据利用独立性检验的方法判断是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?附:2=.P(2k0)0.0100.001k06.63510.828【解析】(1)由已知可得,该公司员工中使用微信的有20090%=180(人),经常使用微信的有180-60=120(人),其中,经常使用微信的青年人
5、有120=80(人),使用微信的人中青年人有18075%=135(人),故22列联表如下:青年人中年人总计经常使用微信8040120不经常使用微信55560总计13545180(2)将列联表中数据代入公式可得,2=13.333,由于13.33310.828,所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”.(15分钟30分)1.(5分)对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表.焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大()A.焦虑B.说谎C.懒惰D.全部一样【解析】选B.由题设表格可得三个新的表格如下:关于是否焦虑的结
6、论:焦虑不焦虑总计女生52530男生206080总计2585110关于是否说谎的结论:说谎不说谎总计女生102030男生107080总计2090110关于是否懒惰的结论:懒惰不懒惰总计女生151530男生503080总计6545110对于三种心理障碍分别构造三个统计量,由表中数据可得=0.8633.841,=1.4106.635B.23.841D.26.635.4.(5分)为研究某新药的疗效,给100名患者服用此药,跟踪调查后得下表中的数据:无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100则统计量2的值_,从而得出结论:服用此药的效果与患者的性别有关,这种判断出错的可能性为
7、_.【解析】由公式计算得24.882,所以我们有95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关,从而出错的可能性为5%.答案:4.8825%5.(10分)新冠肺炎疫情期间,讲究卫生,垃圾分类已经深入人心,某校通过网络组织了高三年级学生参与了“垃圾分类,从我做起”的知识问卷作答,随机抽出男、女各20名同学的问卷进行打分,作出如图所示的茎叶图,成绩大于70分的为“合格”.男女总计合格不合格总计(1)由以上数据绘制成22列联表,是否有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关?(2)从上述样本中,成绩在60分以下(不含60分)的男、女学生问卷中任意选2个,求这2个学生性别不同的概率.【解析】(1
8、)根据茎叶图可得男女总计合格101626不合格10414总计2020402=3.9563.841,知有95%以上的把握认为“性别”与“问卷结果”有关.(2)从题干茎叶图可知,成绩在60分以下(不含60分)的男、女学生人数分别是4人和2人,分别用A,B,C,D和E,F表示,基本事件为:AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共有15个,其中性别不同的基本事件有AE,AF,BE,BF,CE,CF,DE,DF,共8个,所求概率为.1.某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系,随机抽查了100名学生,得到某次期末考试的成
9、绩数据如表1至表3,根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中()表1语文成绩性别不及格及格总计男143650女163450总计3070100表2数学成绩性别不及格及格总计男104050女203050总计3070100表3英语成绩性别不及格及格总计男252550女54550总计3070100A.语文成绩与性别有关联性的可能性最大,数学成绩与性别有关联性的可能性最小B.数学成绩与性别有关联性的可能性最大,语文成绩与性别有关联性的可能性最小C.英语成绩与性别有关联性的可能性最大,语文成绩与性别有关联性的可能性最小D.英语成绩与性别有关联性的可能性最大,数学成绩与性别有关联性的可能性最小【
10、解析】选C.因为,所以英语成绩与性别有关联性的可能性最大,语文成绩与性别有关联性的可能性最小.2.(2017全国卷改编)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图所示:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率.(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较.2=.【解析】(1)“旧养殖法的箱产量低于50 kg”的频率为:(0.
11、012+0.014+0.024+0.034+0.040)5=0.62,因此,事件A的概率估计值为0.62.(2)根据箱产量频率分布直方图得到列联表:箱产量6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)由频率分布直方图可得:旧养殖法100个网箱产量的平均数=(27.50.012+32.50.014+37.50.024+42.50.034+47.50.040+52.50.032+57.50.020+62.50.012+67.50.012)5=47.1.新养殖法100个网箱产量的平均数=(37.50.004+42.50.020+47.50.044+52.50.068+57.50.046+62.50.010+67.50.008)5=52.35;比较可得,故新养殖法优于旧养殖法.关闭Word文档返回原板块
