1、上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时强化练理知识双层夯基析考点多维突破第 2 节 磁场对运动电荷的作用 上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 1 洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力磁场对的作用力运动电荷上一页返回首页下一页高三一轮总复习2洛伦兹力的方向(1)判断方法：(2)方向特点：FB，Fv.即 F 垂直于决定的平面(注意：B 和v 不一定垂直)B和v上一页返回首页下一页高三一轮总复习3洛伦兹力的大小F，为 v 与 B 的夹角，如图 8-2-1 所示图 8-2-1(1)vB，0或 180，洛伦兹力 F.(2)vB 时，90，洛伦兹力 F.(3)v0 时，洛伦兹力 F.qvBsin 0qvB
2、0上一页返回首页下一页高三一轮总复习知识点 2 带电粒子在匀强磁场中的运动1洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功2粒子的运动性质(1)若 v0B，则粒子，在磁场中做匀速直线运动(2)若 v0B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速大小不受洛伦兹力圆周运动上一页返回首页下一页高三一轮总复习3半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用根据牛顿第二定律，其表达式为.(2)半径公式 r，周期公式 T.qvBmv2rmvqB2mqB上一页返回首页下一页高三一轮总复习1正误判断(1)洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力()(2)粒子在只受到洛
3、伦兹力作用时运动的动能不变()(3)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动()(4)带电粒子只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同()(5)一个带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度的大小无关()(6)根据周期公式 T2rv 得出 T 与 v 成反比()上一页返回首页下一页高三一轮总复习2(洛伦兹力方向的判断)汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子如图8-2-2 所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是()【导学号：96622146】A向上B向下C向左D向右图 8-2-2【答案】B上一页返回首页下一页高三一轮总复习3(洛伦兹力大小
4、的计算)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为 14，电荷量之比为 12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A21 B11 C12 D14【答案】C上一页返回首页下一页高三一轮总复习4(带电粒子在磁场中的运动分析)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子 a、b，以不同的速率对准圆心 O 沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图 8-2-3 所示若不计粒子的重力，则下列说法正确的是()【导学号：96622147】Aa 粒子带正电，b 粒子带负电Ba 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大Cb 粒子的动能较大Db 粒子在磁场中运动时间较长图 8-2-3【答案】C上
5、一页返回首页下一页高三一轮总复习核心精讲1洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用(4)用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意一定分正、负电荷(5)洛伦兹力一定不做功上一页返回首页下一页高三一轮总复习2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功上一页返回首页下一页高三一轮总复习3洛伦兹力和电场力的区别洛伦兹力电场力产生条件v0 且 v 不与 B 平行电荷处在电场中大
6、小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是 FB，Fv，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功上一页返回首页下一页高三一轮总复习师生共研 图 8-2-4 中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面分别位于一个正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上B向下C向左D向右图 8-2-4上一页返回首页下一页高三一轮总复习B 据题意，由安培定则可知，b、d 两通电直导线在 O 点产生的磁场相
7、抵消，a、c 两通电直导线在 O 点产生的磁场方向均向左，所以四条通电直导线在O 点产生的合磁场方向向左由左手定则可判断带电粒子所受洛伦兹力的方向向下，正确选项为 B.上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关1(多选)如图 8-2-5 所示，对应的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力的方向的描述，其中正确的是()图 8-2-5A甲中垂直于 v 向右下方 B乙中垂直于纸面向里C丙中垂直于纸面向外D丁中垂直于纸面向里上一页返回首页下一页高三一轮总复习BD 由左手定则可判断甲图中洛伦兹力方向垂直于 v 向左上方，乙图中洛伦兹力垂直于纸面向里，丙图中垂直于纸面向里，丁图中垂直于纸面向里，故 B、D 正确
8、，A、C 错误上一页返回首页下一页高三一轮总复习2如图 8-2-6 所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0 抛出，落在地面上的 A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点()【导学号：96622148】A仍在 A 点B在 A 点左侧C在 A 点右侧D无法确定图 8-2-6上一页返回首页下一页高三一轮总复习C 洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度 aymgqvBcos m0)粒子沿纸面以大小为v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与
9、OM 成 30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为()A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB图 8-2-14上一页返回首页下一页高三一轮总复习D 如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为 RmvqB.设入射点为 A，出射点为 B，圆弧与 ON 的交点为 P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，ABR.由几何图形知，AP 3R，则 AO 3AP3R，所以 OB4R4mvqB，故选项 D 正确上一页返回首页下一页高三一轮总复习典题示例 如图 8-2-15 所示，中轴线 PQ 将矩形
10、区域 MNDC 分成上下两部分，上部分充满垂直于纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B.一质量为 m、带电荷量为 q 的带正电粒子从 P 点进入磁场，速度与边 MC 的夹角 30.MC 边长为 a，MN 边长为 8a，不计粒子重力求：上一页返回首页下一页高三一轮总复习图 8-2-15(1)若要该粒子不从 MN 边射出磁场，其速度最大值是多少？(2)若要该粒子恰从 Q 点射出磁场，其在磁场中的运行时间最短是多少？上一页返回首页下一页高三一轮总复习【合作探讨】(1)粒子不从 MN 边射出磁场的临界条件是什么？提示：由 rmvqB知，v 越大，r 越大，当圆周
11、轨迹与 MN 相切时，该粒子恰好不射出，此时 v 最大(2)粒子从 P 到 Q 具有什么特征？提示：具有往复性，则 P 到 Q 的时间也有多解性，其中有一个时间最短上一页返回首页下一页高三一轮总复习【规范解答】(1)设该粒子恰好不从 MN 边射出磁场时的轨迹半径为 r，则由几何关系得 rcos 60ra2，解得 ra又由 qvBmv2r，解得最大速度为 vmaxqaBm(2)粒子每经过分界线 PQ 一次，在 PQ 方向前进的位移为轨迹半径 R 的 3倍设粒子进入磁场后第 n 次经过 PQ 线时恰好到达 Q 点有 n 3R8a，且 R 834.62n 所能取的最小自然数为 5上一页返回首页下一页
12、高三一轮总复习粒子做圆周运动的周期为 T2mqB粒子每经过 PQ 分界线一次用去的时间为 t13T2m3qB粒子到达 Q 点的最短时间为 tmin5t10m3qB.【答案】(1)qaBm (2)10m3qB上一页返回首页下一页高三一轮总复习带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，使问题形成多解多解形成原因一般包含下述几个方面：1带电粒子电性不确定形成多解；2磁场方向不确定形成多解；3临界状态不唯一形成多解；4运动的往复性形成多解上一页返回首页下一页高三一轮总复习题组通关5如图 8-2-16 所示，L1 和 L2 为两条平行的虚线，L1 上方和 L2 下方都有垂直纸面向外的磁
13、感应强度相同的匀强磁场，A、B 两点都在 L1 上带电粒子从 A点以初速度 v 斜向下与 L1 成 45角射出，经过偏转后正好过 B 点，经过 B 点时速度方向也斜向下，且方向与 A 点方向相同不计重力影响，下列说法正确的是()【导学号：96622150】A该粒子一定带正电B该粒子一定带负电C若将带电粒子在 A 点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过 B 点D若将带电粒子在 A 点时初速度变小(方向不变)，它不能经过 B 点图 8-2-16上一页返回首页下一页高三一轮总复习C 无论是带正电还是带负电，粒子都能到达 B 点，画出粒子运动的轨迹(如图所示)，正粒子在 L1 上方磁场中运动14T，在
14、 L2 下方磁场中运动34T，负粒子在L1 上方磁场中运动34T，在 L2 下方磁场中运动T4，设 L1L2 之间的距离为 a.带电粒子运动的半径为 R，则对于正粒子，ABa 2Ra 2R2a.对于负粒子，ABa 2Ra 2R2a.上一页返回首页下一页高三一轮总复习即只要 AB2a，不管正粒子、负粒子速度多大，只要从 A 点入射方向与 L1成 45角，均能达到 B 点，选 C.上一页返回首页下一页高三一轮总复习典题示例 如图 8-2-17 甲所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为 R1 和 R2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面向外的匀强磁场，内外圆间的电势差 U为常量，R1R0，R23
15、R0.一电荷量为q，质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力图 8-2-17上一页返回首页下一页高三一轮总复习(1)已知粒子从外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速度 v0 的大小(2)若撤去电场，如图乙，已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 v2射出，方向与 OA 延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)在图乙中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？上一页返回首页下一页高三一轮总复习【规范解答】(1)根据动能定理，qU12mv2112mv20，所以 v0v21
16、2qUm.(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，上一页返回首页下一页高三一轮总复习由几何知识可知 R2R2(R2R1)2，解得 R 2R0，根据洛伦兹力公式 qv2Bmv22R，解得 B mv2q 2R0 2mv22qR0.又tT 2，2Rv2T，解得 tT42m4Bq2m4 mv22R0 2R02v2.上一页返回首页下一页高三一轮总复习(3)考虑临界情况，如图所示qv3B1mv23R0解得 B1mv3qR0qv3B2m v232R0解得 B2 mv32qR0，综合得：B2mv0ae BB 3mv0aeDB 3mv0ae图 8-2-18上一页返回首页下一页高三一轮总复习D 由题意，如图所示，电子正好经过 C 点，此时圆周运动的半径 Ra2cos 30 a3，要想电子从 BC 边经过，电子做圆周运动的半径要大于 a3，由带电粒子在磁场中运动的公式 rmvqB有 a3mv0eB，即 B 3mv0ae，选 D.上一页返回首页下一页高三一轮总复习课时强化练（二十四）点击图标进入
