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广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一下学期期中考试数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:208165 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:8 大小:367KB
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资源描述

1、【绝密启用前 A】 (满分:150分,考试时间:120分钟)一选择题(以下题目从4项答案中选出一项,每小题5分,共40分)1. 圆的圆心坐标是( )A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)2. 已知,. 若且与的方向相反,则= ( )A 5 B C D 3.已知平面向量=(1,2),=(2,m),且,则( )A.(5,10) B.(4,8) C.(3,6) D.(2,4)4某算法的程序框图如下图所示,则输出j的值是( )A12 B11 C10 D95. 圆心在直线2xy30上,且过点A(5,2),B(3,2)的圆方程为()A、(x4)2(y5)210 B、(x2)2(y3)210C.、

2、(x4)2(y5)210 D、(x2)2(y3)2106. 在函数、中,最小正周期为的函数的个数为( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7. 下列说法正确的是( ) 平行于任何向量; 若四边形ABCD是平行四边形,则; 若,则或; ; 若非零向量与满足, 则与的夹角为0. A B C D 8. 已知AD、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线,且,则=( ) A. B. C. D. 二填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分)9.已知,则_10. 等边ABC的边长为2,则_;11. 若= (x, x), = (x, 2), 函数f(x)= 取得最大值时,=_12. 函数的值域为 1

3、3. 下面有五个命题:终边在y轴上的角的集合是 | ;函数是奇函数;的图象向右平移个单位长度可以得到的图象;函数的图象关于y轴对称; 其中真命题的序号是 (写出所有真命题的编号)14.设为锐角,若cos(+ )= ,则sin(2+)的值为 。三解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).15. (本题12分)已知角的终边经过点P(-4,3)(1)求 、 、 ; (2)求 16. (本题13分)已知=2,=4. (1)当且方向相同时,求;(2)当时,求;(3)若与垂直,求向量和的夹角。.17. (本题13分)函数的部分图象如图所示,求:(1)的表达式。(2)的单调增区间。(3)的最小值以及

4、取得最小值时的x的集合。18. (本题14分)已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半;直线的方程为.(1)求M的轨迹方程;(2)判断与M的轨迹的位置关系,若相交求出最短的弦长;(3)设与M的轨迹相交于、两点,是否存在使得? 若存在求出;若不存在,请给予证明19. (本题14分)已知三点的坐标分别是,其中(1)求;(2)若,求的值;(3)若,求的值20. (本题14分)在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为.求实数的取值范围; 求圆的方程;问圆是否经过定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.高一理科数学期中试题参考解答一、选择题:(共

5、8个小题,每小题5分,共40分) 题号12345678答案CBBDADAB二、填空题:(共6小题,每小题5分,共30分)9、 ; 10、 2 ;11、 ; 12、 0,6 ;13、 ; 14、 三、解答题:(本大题6个小题,共80分) 17、(13分)解:(1)A=2 = () = =2f(x)=2sin(2x+)(2) (3) min=-22sin(2x+)= -2 sin(2x+)= -1 2x+=+2kx|x=+k,kZ18、(14分)解:(1)设动点M(x,y)为轨迹上任意一点,则点M的轨迹就是集合 P 由两点距离公式,点M适合的条件可表示为 ,平方后再整理,得 可以验证,这就是动点M的轨迹方程(2)直线过圆内的点,故相交;最短弦长为.(3)不存在19、(14分)解:(1)(3)由(1)知,平方,得,20、(14分)解:解()令0,得抛物线与轴交点是(0,b);令,由题意b0 且0,解得b1 且b0()设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程,故D2,F令0 得0,此方程有一个根为b,代入得出Eb1所以圆C 的方程为.()圆C 必过定点(0,1)和(2,1)证明如下:将(0,1)代入圆C 的方程,得左边0120(b1)b0,右边0,所以圆C 必过定点(0,1)同理可证圆C 必过定点(2,1)

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