1、粤华学校2014-2015学年第二学期期中检测高二年级数学学科试卷（理）（必答题满分150分，答题时间120分钟）一、 填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ） 2.已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 （ ） A.1 B. C.1 D. 03. （ ） 4. 函数的单调递增区间是 （ ）A. B. C D.5已知函数, 则等于 （ ）A B C D 6. 关于函数，下列结论正确的是 ( )A.没有零点 B.有极小值点 C.有极大值点 D.没有极值点7设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是 （ ） B012A012210
2、D012C0128、已知，则（ ）A.0 B.-4 C.-2 D.29函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D10曲线与轴在区间上所围成的图形的面积是 ( )A B C D 11等比数列an中a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29 C212 D21512设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,合计20分. 请把下列各题的正确答案
3、填在横线上.)13. =_14. 函数的导数为_15.函数在区间上的最大值是 16.= . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (10分) 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程18.(12分) 某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是（1）将该厂的日盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？19. (12分) 已知在时有极大值6，在时有极小值，（1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值.20(12分) 用数学归纳法证明(nN*)21、(12分) 设函数f(x)x3x26xa.(1)对于任意实数x, 恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)0有且仅有一个实根，求a的取值范围22. (12分)已知函数 （1）求函数的单调区间与极值点； （2）若对，函数满足对都有成立，求实数的取值范围（其中是自然对数的底数）。
