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《发布》广东省中山市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题 08 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:206015 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:9 大小:677.50KB
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资源描述

1、上学期高二数学11月月考试题08一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=02直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是 ( )A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)3将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( )4.设是直线,a,是两个不同的平面 下列命题正确的是 ( ) A. 若a,则a B. 若a,则

2、aC. 若a,a,则 D. 若a, a,则.5对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件6. (非重点)已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为 ( )(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (D)+=1(重点)圆上到直线的距离等于的点共有( )(A)个 (B)个 (C)个 (D)个7. 椭圆的一个焦点是(0,2),那么等于 ( ) 8双曲线离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为 ( )ABCD9若实数满足的取值范围为 ( )A B C D10. 设圆C与圆 外切,与直线相切则C的圆

3、心轨迹为( )A 抛物线 B 双曲线 C 椭圆 D 圆二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是 . 12双曲线的焦距为_ 13若直线与直线与直线互相垂直,则实数=_14如图,点在四边形ABCD内部和边界上运动,那么的最小值为 . 15已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。16(非重点)已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,过点F1的直线交椭圆于M、N两点,则MNF2的周长为_(重点)以下四个关于圆锥曲线的命题中: 设A、B为两个定点,k为非零常数,若,则动点P的轨迹

4、为双曲线; 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB、O为坐标原点,若P为AB的中点,则动点P的轨迹为椭圆; 方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 双曲线与椭圆有相同的焦点其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)17若点,为抛物线的焦点,点在抛物线上移动,则使 取最小值时,点的坐标是 .三、解答题:本大题共5个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18(1)已知的三个顶点坐标分别为、,求边上的高所在的直线方程(2)过椭圆内一点引一条弦,使得弦被点平分,求此弦所在的直线方程.19如图,直线l :y=x+b与抛物线C :x2=4y相切于点A。(1) 求实数b的值

5、;(11) 求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.20如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为中点,平面, ,为中点()证明:/平面;()证明:平面;()求直线与平面所成角的正切值 21(非重点)如图,A1,A为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点. ()写出椭圆的方程; ()过线段OA上异于O,A的任一点K作OA的垂线,交椭圆于P,P1两点,直线 A1P与AP1交于点M.求证:点M在双曲线上.(重点)分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的短轴上的一个顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60.()求椭圆的离心率;()已知的面积为40,求a, b 的值.22. 设抛物线y2=

6、2Px(p0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BCx轴,证明:直线AC经过原点O。.参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A B B B B C A C A 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11 12 6 13 1 14_1_15 16 (非重点) 16 (重点) 17 三、解答题:本大题共5个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 (1)边上的高所在的直线方程为(2)过椭圆内一点引一

7、条弦,使得弦被点平分,求此弦所在的直线方程. , .19 【解析】(I)由得 ()因为直线与抛物线C相切,所以,解得.(II)由(I)可知,故方程 ()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为20为直线与平面所成角的正切值21 非重点 ()解:由图可知,该椭圆的方程为 .()证明:设K点坐标,点P、P1的坐标分别记为, 其中则 直线A1P,P1A的方程分别为: 式除以式得化简上式得代入式得于是,直线A1P与AP1的交点M的坐标为 .因为所以,直线A1P与

8、AP1的交点M在双曲线. 22证明一:因为抛物线y2 =2px (p0)的焦点为F (,0),所以经过点F的直线的方程可设为; 代入抛物线方程得y2 2pmyp2 = 0,若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1,y2是该方程的两个根,所以y1y2 = p2 因为BCx轴,且点c在准线x = 上,所以点c的坐标为(,y2),故直线CO的斜率为即k也是直线OA的斜率,所以直线AC经过原点O 证明二:如图,记x轴与抛物线准线l的交点为E,过A作ADl,D是垂足则ADFEBC 连结AC,与EF相交于点N,则, 根据抛物线的几何性质, ,即点N是EF的中点,与抛物线的顶点O重合,所以直线AC经过原点O

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