1、课时训练9万有引力定律基础夯实1.(多选)关于引力常数G,下列说法正确的是()A.牛顿发现万有引力时,给出了引力常数的值B.引力常数G是由实验测得的,而不是人为规定的C.引力常数G的测量非常困难的原因是一般物体间的相互吸引力非常小,不易测出来D.由万有引力定律公式F=G,可得G=,于是可知:引力常数G与两物体之间距离的二次方成正比,与两物体质量的乘积成反比,其大小与单位制的选择有关答案:BC解析:引力常数是通过实验测定得出的,与物体间距离及质量无关,牛顿发现了万有引力定律,但并未给出引力常数的值,一百多年后卡文迪许在实验室里比较准确地测出了引力常数的值,引力常数是适用于任何物体间的普适量,与物
2、体的质量及距离都无关.2.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越长D.所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等答案:D解析:由开普勒第一定律可知,行星在不同的椭圆轨道上绕行,太阳位于这些轨道的焦点而不是中心,选项A、B错误;由=k可知,离太阳越近,公转周期越短,选项C错误,选项D正确.3.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的.已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为() A.0.19B.0.44C.2.3
3、D.5.2答案:B解析:根据开普勒第三定律得,则木星与地球绕太阳运动的周期之比为,由线速度v=可知,两行星线速度之比0.44,选项B正确.4.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比TATB=18,则轨道半径之比为()A.=4B.C.=2D.答案:B解析:A、B两卫星都绕地球做圆轨道运动,则.又已知TATB=18,解得.5.(多选)对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G,下列说法正确的是()A.公式中G是引力常数,它是由实验得出的,而不是人为规定的B.当两个物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大C.m1和m2所受引力大小总是相等的D.两个物体间的引力总是大小相等、
4、方向相反,是一对平衡力答案:AC解析:引力常数G是英国物理学家卡文迪许用扭秤实验测定的,故选项A正确;若两个物体间的距离r趋于零,两个物体不能被看成质点,其万有引力不能由公式求解,故选项B错误;两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力,它们总是大小相等,方向相反,作用在两个物体上,故选项C正确,选项D错误.6.如图所示,两球的半径分别为r1和r2,两球最近点间的距离为r,两球的质量分布均匀,大小分别是m1和m2,则两球间的万有引力大小为()A.GB.GC.GD.G答案:D解析:两球的质量分布均匀,可认为质量集中于球心,由万有引力定律得两球间的万有引力F=G,故选项D正确.能力提升7.两个行星
5、的质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2.若它们只受太阳的引力作用,那么这两个行星的向心加速度之比为()A.1B.C.D.2答案:D解析:设两个质量分别为m1、m2的行星的向心力分别是F1、F2,太阳的质量为M,由太阳与行星之间的作用规律可得F1=G,F2=G,而a1=,a2=,故=2.8.苹果自由落向地面时加速度的大小为g,在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为()A.gB.gC.gD.无法确定答案:C解析:在地面处苹果的重力等于苹果与地球间的万有引力,mg=G,所以g=,在离地面高R处人造卫星与地球间的万有引力提供向心力,G=ma,所以a=,所
6、以,即a=g.9.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N.由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为()A.0.5B.2C.3.2D.4答案:B解析:若地球质量为M0,则“宜居”行星质量为M=6.4M0,由mg=G,所以=2.10.(2015海南单科)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2.已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R.由此可知,该行星的半径约为()(导学号51100065)A.RB.RC.2RD.R答案:C解析:由平抛规律得x=v0t,h=gt2.物体在地球或行星表面时重力可视为与万有引力相等,即mg=.由以上各式得R=.所以=2,故R行=2R地=2R,选项C正确.11.如图所示,火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R,求火箭此时离地面的高度.(g为地面附近的重力加速度)(导学号51100066)答案:解析:火箭上升过程中,物体受竖直向下的重力和向上的支持力,设高度为h时,重力加速度为g.由牛顿第二定律得mg-mg=m,解得g=g.由万有引力定律得G=mg,G=mg,解得h=.
