1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。模型专项突破练 四弹簧模型(25分钟50分)1.(8分)(2017淮北二模)如图甲所示,水平地面上轻弹簧左端固定,右端通过滑块压缩0.4m锁定,t=0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线,已知滑块质量m=2.0kg,取g=10m/s2,则下列说法正确的是()A.滑块被释放后,先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动B.弹簧恢复原长时,滑块速度最大C.弹簧的劲度
2、系数k=175N/mD.该过程中滑块的最大加速度为35m/s2【解析】选C。根据图线的斜率表示加速度,可知滑块被释放后,先做加速度逐渐减小的加速直线运动,弹簧弹力与摩擦力相等时速度最大,此时加速度为零,随后加速度反向增加,最后做匀减速直线运动,所以A、B错误;从题中图象知,滑块脱离弹簧后的加速度大小a1=m/s2=5m/s2,由牛顿第二定律得摩擦力大小为:f=mg=ma1=25N=10N;刚释放时滑块的加速度为:a2=m/s2=30m/s2,此时物块的加速度最大,所以D错误;由牛顿第二定律得:kx-f=ma2代入数据解得:k=175N/m,所以C正确,故选C。2. (8分)(多选)在动摩擦因数
3、=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成=45角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间,取g=10m/s2,以下说法正确的是()世纪金榜导学号49294221A.此时轻弹簧的弹力大小为20NB.小球的加速度大小为8m/s2,方向向左C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2,方向向右D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为0【解析】选A、B、D。在剪断轻绳前,小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡,根据共点力平衡得,弹簧的弹力:F=mgtan45=201N=20N
4、,故A正确;在剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为20N,小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用;小球所受的最大静摩擦力为:f=mg=0.220N=4N,根据牛顿第二定律得小球的加速度为:a=8m/s2;合力方向向左,所以向左加速,故B正确;剪断弹簧的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬间为零,此时小球所受的合力为零,则小球的加速度为零,故C错误,D正确。3. (8分)(多选)如图所示,一倾角为的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处,由静止释放,已知物块与斜面间的动摩擦因数为,物块下滑过程中的最大动能为Ekm,则小物块从
5、释放到运动至最低点的过程中,下列说法中正确的是世纪金榜导学号49294222()A.物块刚与弹簧接触的瞬间达到最大动能B.mgcos,物块继续向下加速,动能仍在增大,所以此瞬间动能不是最大,当物块的合力为零时动能才最大,故A错误;小物块从静止释放后能下滑,则有mgsinmgcos,解得Ep,即mgxsin-mgxcos-Ep0,所以得Ekm2Ekm。故D错误。4. (8分)(多选)如图所示,将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次用手拿着A、B两物块,使得弹簧竖直并处于原长状态,此时物块B离地面的距离为H,然后由静止同时释放A、B,B物块着地后速度立即变为零。第二次只用手托着
6、B物块于H高处,A在弹簧弹力和重力作用下处于静止,将弹簧锁定,此时弹簧的弹性势能为Ep,然后由静止释放A、B,B物块着地后速度立即变为零,同时弹簧锁定解除,在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。则()A.第一次释放A、B后,A上升至弹簧恢复原长时的速度v1=B.第一次释放A、B后,B刚要离地时A的速度v2=C.第二次释放A、B,在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中A物块机械能守恒D.第二次释放A、B,在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中A物块先处于超重后处于失重状态【解析】选A、B、D。第一次释放A、B后,A、B自由落体运动,B着地后,A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长
7、过程中,弹簧对A做的总功为零,对A从开始下落至弹簧恢复原长过程,对A,由动能定理有mgH=m,解得v1=,故A正确;设弹簧的劲度系数为k,第二次释放A、B前,弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡,设弹簧的形变(压缩)量为x1,有x1=,第二次释放A、B后,B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡,设弹簧的形变(伸长)量为x2,有x2=第一次释放A、B后,在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡,设弹簧的形变(伸长)量为x3,有x3=由得x1=x2=x3,即这三个状态,弹簧的弹性势能都为Ep;在第二次释放A、B后至B着地前过程,对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgH=2mv2从B着
8、地后到B刚要离地的过程,对A和弹簧组成的系统,由机械能守恒有:mv2+Ep=mg(x1+x2)+Ep,第一次释放后,对A和弹簧系统,从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程,由机械能守恒有m=mgx3+Ep+m由得v2=,故B正确;第二次释放A、B,在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中,弹簧的弹力对A物块做功,则A的机械能不守恒。故C错误;第二次释放A、B,在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中,A先向下减速后向上加速,再减速,加速度先向上后向下,则A物块先处于超重后处于失重状态,故D正确,故选A、B、D。5. (18分)如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量为1.5kg,弹簧质量不计,盘内
9、放一个物体P处于静止。P的质量为10.5kg,弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,g取10m/s2,则求:世纪金榜导学号49294223(1)未施加力F时,弹簧的压缩量。(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小。(3)F的最小值是多少?最大值是多少?【解析】(1)设P的质量为m,盘的质量为M。未施加力F时,以物体P和盘整体为研究对象,由平衡条件和胡克定律得:(m+M)g=kx0解得弹簧的压缩量为:x0=0.15m。(2)t=0.2s时,P与盘开始分离,此时,对盘,由牛顿第二定律有:kx-Mg=Ma由00.2s内P和盘做匀加速运动,则有:x0-x=at2联立解得:a=6m/s2。(3)分离前,对P和盘整体,由牛顿第二定律知:F+kx-(m+M)g=(M+m)a得:F=(m+M)(g+a)-kx可知,t=0.2s时,x最小,F最大,此时P和盘刚好分离,设为Fmax,对P,由牛顿第二定律得:Fmax-mg=ma解得:Fmax=168N刚加F时,F最小,设为Fmin。对整体,由牛顿第二定律得:Fmin=(M+m)a=72N。答案:(1)0.15m(2)6m/s2(3)F的最小值72N最大值是168N关闭Word文档返回原板块
