1、高考资源网（） 您身边的高考专家第五章平面向量第一节平面向量的概念及线性运算A级基础过关|固根基|1.设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B.C. D.解析：选A由题意得()()().2向量e1，e2，a，b在正方形网格中的位置如图所示，则ab()A4e12e2 B2e14e2Ce13e2 D3e1e2解析：选C结合图形易得，ae14e2，b2e1e2，故abe13e2.3(2019届兰州模拟)设D为ABC所在平面内一点，4，则()A. B.C. D.解析：选B设xy，由4可得，44，即34x4y，则解得即，故选B.4已知a2b，5a6b，7a2b，则下列一定共线
2、的三点是()AA，B，C BA，B，DCB，C，D DA，C，D解析：选B因为3a6b3(a2b)3，又，有公共点A，所以A，B，D三点共线5已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上C点P在线段AC上 D点P在ABC外部解析：选C由，得，即2，故点P在线段AC上6已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数的值为()A1 BC1或 D1或解析：选B由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)，于是abka(21)b整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所
3、以0，故.7.如图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为()A1 B2C3 D4解析：选BO为BC的中点，()(mn).M，O，N三点共线，1，mn2.8如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点若(，R)，则等于()A1 B.C. D.解析：选BE为线段AO的中点，.9若|8，|5，则|的取值范围是_解析：，当，同向时，|853；当，反向时，|8513；当，不共线时，3|13.综上可知3|13.答案：3，1310在锐角ABC中，3，xy(x，yR)，则_解析：由题设可得3()，即43，即.又xy，则x，
4、y.故3.答案：311设a，b是不共线的两个平面向量，已知akb，2ab.若P，Q，R三点共线，则实数k的值为_解析：a，b是不共线的两个平面向量，2ab0，即0.P，Q，R三点共线，与共线，存在唯一实数，使，akb2ab，根据平面向量基本定理得解得k.答案：12设O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，则ABC的面积与AOC的面积的比值为_解析：D为AB的中点，()，又20，O为CD的中点又D为AB的中点，SAOCSADCSABC，则4.答案：4B级素养提升|练能力|13.(2019届广州市综合测试一)设P是ABC所在平面内的一点，且2，则PAB与PBC的面积的比值是()A. B.C. D
5、.解析：选B因为2，所以.又PAB在边PA上的高与PBC在边PC上的高相等，所以.14.如图，A，B分别是射线OM，ON上的点，给出下列向量：2；.若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内(包括边界)的有() A BC D解析：选B在ON上取点C，使得OC2OB，以OA，OC为邻边作平行四边形OCDA，则2，其终点不在阴影区域内，排除A、C；取OA上一点E，使AEOA，作EFOB，交AB于点F，则EFOB，由于EFOB，所以的终点不在阴影区域内，排除D，故选B.15在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，若，则的取值范围是_解析：由题意如图所示，可求得AD1，CD，所以2.因为点E在线段CD上，所以(01)因为，又2，所以1，即.因为01，所以0.答案：16如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若(，为实数)，则22_解析：由题意得()，又，所以，故22.答案：- 7 - 版权所有高考资源网
