1、广东实验中学2019-2019学年（下）初中毕业班综合测试（二） 数学（本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分）第一部分 （选择题 共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.将化为小数的是（ ）A. 0.000618 B. 0.00618 C. 0.0618 D. 0.6182.如图，数轴的单位长度为。如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）。A. -4 B. -2 C. 0 D. 43.设，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A.2 B. 1 C. -2 D. -14.
2、若a为实数,则化简的结果是()A. -a B. a C. D. 5.正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 56.将代数式化成的形式为（ ） A. B. C. D.7.下列说法正确的是（ ） A.小明5分钟内投篮50次，共进球40个，则小明进球的频率是80% B.甲、乙两组数据平均数相同，甲组数据的方差较大，则甲组数据更稳定C.了解某班同学的身高情况适合用抽样调查 D.数据4、5、5、6、0的平均数是58.如图，O是的重心，AO、BO的延长线分别交BC、AC于点E、D，若AB=12，则DE长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 89. 二
3、次函数的大致图象如图，关于二次函数，下列说法错误的是（ ）A. 函数有最小值 B.对称轴是直线B. 当时， D.当，y随x的增大而减小10.小明用棋子摆放图形来研究数的规律。图1中棋子围成三角形，其个数3，6，9，12，称为三角形数。类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）。A. 2019 B. 2019 C. 2019 D. 2019第二部分 （非选择题 共120分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. 分解因式： .12. 方程组的解是 .13.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东方向走到B点，再沿南偏东方向走
4、到C点。这时，的度数是 .（第13题） （第14题）14.如图，在中，。按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D。则的度数为 .15.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克。三天全部售完，共计所得270元。若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克。（用含t的代数式表示）16.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（）,使点P落在长方形AB
5、CD的某一条边上，则等腰三角形的底边长是 .（第16题）三、 解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中.18.（本小题满分9分）在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.求证:.19.（本小题满分10分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）。（1）求教学楼AB的高度（结果保留整数）;（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，
6、请你求出A、E间的距离（结果保留整数）。20.（本小题满分10分）某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队,参加知识竞赛,得分最多的班级为优胜班级,各代表队比赛结果如下:(1)写出表格中得分的众数、中位数;(2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组,小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生,用列表法或画树状图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少?死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用
7、得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。21.（本小题满分12分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和点B，过点A作轴，垂足为点E；过点B作轴，垂足为点D，且点D的坐标为，连接DE。（1）求k的值。（2）求四边形AEDB的面积。22. （本小题满分12分）如图，内接于,AB=AC，BO的延长线交AC于点D.（1） 连接AO，求证：AO平分;（2） 如图（2），延长BD交于点F，过点F作EF/DA，交BA延长线于E，连接OE，若EF为的切线，且AE=2.求证：是等边三角形.求的半径.23.（本小题满分12分）如图，RtABC中，C=9
8、0，AC=3，BC=4。点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止。连接CM，将ACM沿着CM对折，点A的对称点为点。（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间;（2）当点A落在ABC的一边上时，求点M运动的时间。24.（本小题满分14分 ）如图1,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边AB在x轴上,点O是AB的中点,直线过定点C,交x轴于点E.(1)求定点C的坐标;(2)如图2,当时,过点C作,交AD于点F,连接EF,求线段EF的长.(3)如图3,在直线上有一点N,连接AN,点M为AN的中点,连接BM,求线段BM的长度的最小值,并求出此时点N的坐标.25.（本
9、小题满分14分）在平面直角坐标系中，直线交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线经过点B，与直线交于点。（1）求抛物线的解析式。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。（2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME/y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，求的面积的最大值。（3）将绕坐标平面内某一点按顺时针方向旋转，得到，点A，O，B的对应
10、点分别是点，若的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点的坐标。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上
11、的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。第 6 页
