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2020年人教B版高中数学必修一课时跟踪检测:第二章 函数阶段性测试题2 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:201419 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:11 大小:236.50KB
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资源描述

1、阶段性测试题二第二章函数(时间:120分钟满分:150分)第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列函数中表示同一函数的是()Ay与y()4By与yCy 与yDy与y解析:A中y的定义域为R,y()4的定义域为0,),不是同一函数;B中y的定义域为R,y的定义域为x|x0,不是同一函数;C中y的定义域为(,10,),y的定义域为0,),不是同一函数,故选D答案:D2已知函数f(x)则f(2)()A3 B2C1 D0解析:f(2)231,故选C答案:C3设定义在R上的函数f(x)x|x|,则f(x)()A既

2、是奇函数,又是增函数B既是偶函数,又是增函数C既是奇函数,又是减函数D既是偶函数,又是减函数解析:f(x)x|x|x|x|f(x),所以f(x)是奇函数,f(x)f(x)在R上是增函数,故选A答案:A4对于集合Ax|0x2,By|0y3,则由下列图形给出的对应f中,能构成从A到B的函数的是()解析:根据函数的定义,逐个考察各选项:对于A:不能构成,因为集合A中有一部分元素(靠近x2)并没有函数值,所以不符合函数定义;对于B:不能构成,因为集合A中的一个元素(如x2)与集合B中的两个元素对应,不符合函数定义;对于C:不能构成,因为集合A中的一个元素(如x1)与集合B中的两个元素对应,不符合函数定

3、义;对于D:能够构成,因为集合A中的每个元素都只与集合B中某一个元素对应,符合函数定义,故选D答案:D5设函数f(x)对任意x,y满足f(xy)f(x)f(y),且f(2)4,则f(1)等于()A2 BC1 D2解析:令xy0,则f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.令yx,则f(0)f(x)f(x)0,所以f(x)f(x)因为f(2)f(11)f(1)f(1)2f(1)4,所以f(1)2,所以f(1)2.答案:A6如果奇函数yf(x)(x0)在x(,0)时,f(x)x1,那么使f(x2)0成立的x的取值范围是()A(,1)(3,) B(,1)(0,1)C(,0)(0,3) D(,1)(2

4、,3)解析:由题可得f(x)的图象如图示:x21或0x21,即x1或2x0时,2x1x1,f(x)(x1)2(2x1)(x1)x2x.故f(x)的图象如图所示:若f(x)a恰有三个互不相等的实根,则0a,当a时,2x,x,x10,0x2,x31,x1x2x3为负数,排除C、D,当x1时,x2,x3,x1x2x3,故x1x2x3.故选A答案:A第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答卷卡的相应位置上)13若f(x)(xa)(x4)为偶函数,则实数a_.解析: f(x)(xa)(x4)x2(a4)x4a,若f(x)为偶函数,则a40,a4.答案:414

5、.用二分法求方程x346x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为_解析:设f(x)x36x24,显然f(0)0,f(1)0,又f36240,下一步可断定方程的根所在的区间为.答案:15(2018浙江卷)已知R,函数f(x)当2时,不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点,则的取值范围是_解析:由题意得或所以2x4或1x2,即1x4,不等式f(x)4时,f(x)x40,此时由f(x)x24x30得,x1或3,即在(,)上有两个零点;当4时,由f(x)x40得,x4,由f(x)x24x3在(,)上只能有一个零点得13.综上,的取值范围为(1,

6、3(4,)答案:(1,4)(1,3(4,)16定义新运算:当ab时,abb,当ab时,aba,则函数f(x)(1x)x(2x),x2,2的最大值等于_解析:当2x1时,1xx,2xx,f(x)x2x.当x2时,f(x)max6,当1x2,1x1,2xx,f(x)0.f(x)在2,2的最大值为6.答案:6三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知函数f(x),x3,7(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数f(x)的最大值和最小值解:(1)f(x)在3,7上为减函数,证明:在3,7上任意取两个数x1和x2,且设x1x2,则

7、xx2x10,yf(x2)f(x1),x1,x23,7,且x1x2,x1x2x0,x220,x120,y0,即得函数f(x)在3,7上为减函数(2)由(1)证明结论:函数f(x)在3,7上为减函数,得f(x)maxf(3)4;f(x)minf(7).18(12分)已知集合Ax|a1x2a1,函数f(x)axb(a0),且f(2x1)4x1.(1)求f(x);(2)若集合Bx|1f(x)3,且BA,求实数a的取值范围解:(1)f(2x1)4x1,a(2x1)b4x1,2axab4x1,f(x)2x1.(2)由1f(x)3,12x13,1x2,B(1,2),BA,a2.所以实数a的取值范围为.19

8、(12分)已知非空数集Ay|ymx26mxm8,xR,B0,),且AB.(1)求实数m的取值范围;(2)当m变化时,若集合A中y的最小值为f(m),求f(m)的值域解:(1)由题意得mx26mxm80对任意的xR恒成立m0时,80,符合题意,m0时,解得0m1.综合,0m1.(2)m0,y8;02,求x的取值范围解:(1)令xy1则f(1)f(1)f(1),f(1)0.(2)f1,ffff2,m.(3)f(x2)2f,则2x.22(12分)已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)为二次函数,且满足f(x)的最小值f(3)4,且f(1)0.(1)求函数f(x)在R上的解析式;(2)作出f(x)的图象,并根据图象指出关于x的方程f(x)c0(cR)根的个数分别为3个,4个时,c的值或范围解:(1)依据题意,当x0时,设f(x)a(x1)(x5)(a0),f(x)过(3,4),a1,x0时,f(x)(x1)(x5),f(x)为奇函数,f(x)f(x),x0时,f(x)f(x)(x)26(x)5x26x5,又f(0)0,f(x)(2)f(x)的图象如下图所示f(x)c的根的个数为:3个根:c4或c4,4个根:4c4且c0.

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