1、嘉祥一中高三数学(理)综合测试九 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合,则MN（ ）A0 B2
2、 C D2若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()A3 B1 C. D3. 下列命题的说法正确的是（ ）A.命题“若，则”的否命题为：“若则”; B.“”是“”的必要不充分条件；C.命题“”的否定是：“，均有”;D.命题“若，则”的逆命题为真命题。4. 已知函数，则函数的图象可能是（ ）5. 将函的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A B C D6. 已知函数若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 曲线在点（2, 4）处的切线方程是（ ） A B. C D8. 数列an的前n项和为Sn，若an，则S5等于 ( ) A1 B. C. D.9. 在
3、锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C D10. 已知定义在R上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有;对于任意的，且，都有；函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（ ）A.B.C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 若，且，则与的夹角是 12. 若“”为真命题，则实数a的取值范围是 。13. 已知tan3，则sin 22cos2的值为_ 14. 2010年11月12日广州亚运会上举行升旗仪式如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N
4、的仰角分别为60和30，且座位A、B的距离为10米，则旗杆的高度为_米15已知函数的定义域均为非负实数集，对任意，规定，若，则的最大值为 ；三、解答题:本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）函数f(x)Asin(x) (A0，0,0)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设，求函数在上的最大值，并确定此时的值17（理）（2010海南卷）设数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.18（本小题满分12分）(2015济南四校联考)已知(x1)(2x)0的解为条件p，关于x的不等式x2mx2m23m10的解为条件q.(
5、1)若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围(2)若非p是非q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）(2015济南模拟)某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足p(x)x(x1)(392x)(xN*，且x12)已知第x个月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)(1)写出2014年第x个月的旅游人数f(x)(单位：人)与x的函数关系式；(2)试问2014年第几个月旅游消费总额最大？最大月旅游消费总额为多少元？20（本小题满分12分）设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内
6、存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间0,3上恰有两个不同的零点，求a范围.21（本小题满分13分） (2015济宁调研)设函数f(x)ln xax22bx.(1)当a3，b1时，求函数f(x)的最大值；(2)令F(x)f(x)ax22bx，其图象上存在一点P(x0，y0)，使此处切线的斜率k，求实数a的取值范围嘉祥一中高三数学综合测试九（参考答案及评分标准）一、选择题 1-5 AADBA 6-10 DDBAA二、填空题11. ； 12. 0a1； 13. ； 14. 30 15. 三、解答题16. 解： (1)由题图知A2，则
7、4，.又f2sin2sin0，sin0，0，0，即，f(x)的解析式为f(x)2sin. 5分 (2)由(1)可得f2sin2sin，g(x)242-2cos， .9分x，3x，当3x，即x时，g(x)max4.12分17（理）解：（1）由已知，当时， 而， 所以数列的通项公式为. （2）由知 从而 得 ，即 18、解设条件p的解集为集合A，则Ax|1x2，设条件q的解集为集合B，则Bx|2m1x1. (2)如果綈p是綈q的充分不必要条件，则B是A的真子集解得m0.19、解(1)当x1时，f(1)p(1)37，当2x12，且xN*时，f(x)p(x)p(x1)x(x1)(392x)(x1)x(
8、412x)3x240x，验证x1也满足此式，所以f(x)3x240x(xN*，且1x12)(2)第x个月旅游消费总额为g(x)即g(x)当1x6，且xN*时，g(x)18x2370x1 400，令g(x)0，解得x5或x(舍去)当1x0，当5x6时，g(x)0，当x5时，g(x)maxg(5)3 125(万元)当7x12，且xN*时，g(x)480x6 400是减函数，当x7时，g(x)maxg(7)3 040(万元)综上，2014年5月份的旅游消费总额最大，最大旅游消费总额为3 125万元20.（1）存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在（-1，0）上单减，在(0,+)单增 f(0)min=1 m1mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上两个零点 x+1-2ln(1+x)=a有两个交点 令h(x)=x+1-2ln(1+x) y=f(x)在0,1上单减，(1,3上单增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2 h(3)=4-2ln4 2-ln20，得3x22x10，解得1x；由f(x)0，解得x或x0，f(x)在单调递增，在单调递减；所以f(x)的极大值为fln 3，此即为最大值(2)F(x)ln x，x，则有kF(x0)在x0上有解，a，x0xx0(x01)2，所以当x03时，xx0取得最小值3，a，则实数a的取值范围是.
