1、第十六章第三节基础夯实一、选择题(14题为单选题，5题为多选题)1(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学20152016学年高二下学期联考)如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且Mm。现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中()A因F1F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒B因F1F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒C由于F1、F2大小不变，所以m，M各自一直做匀加速运动D弹簧第一次最长时，A和B总动能最大答案：B解析：此过程F1、F2均做正功，A、B和弹簧组成的系统机械能增大
2、，系统机械能不守恒，故A错误；两拉力大小相等方向相反，系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；在拉力作用下，A、B开始做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故C错误；弹簧第一次最长时，A、B的总动能最小，故D错误；故选B。2如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A0B向左C向右D不能确定答案：A解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。3(江苏泰州二中20152016学年高二下学期检测)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水
3、平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答案：B解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错。4(江西九江一中20152016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB
4、，mAmB。最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车()A静止不动B向右运动C向左运动D左右往返运动答案：C解析：A和B与小车作用过程中系统动量守恒，开始都静止，总动量为零。由于mAmB，两人速度大小相等，则A向右的动量大于B向左的动量，故小车应向左运动；故选C。5(河北衡水中学20152016学年高二下学期期中)质量为m的木块和质量为M(Mm)的铁块用细线连接刚好能在水中某个位置悬浮静止不动，此时木块至水面距离为h，铁块至水底的距离为H(两物体均可视为质点)。突然细线断裂，忽略两物体运动中受到水的阻力，只考虑重力及浮力，若M、m同时分别到达
5、水底水面，以M、m为系统，那么以下说法正确的是()A该过程中系统动量守恒B该过程中M、m均作匀速直线运动C同时到达水面水底时，两物体速度大小相等D系统满足MHmh答案：AD解析：以木块与铁块组成的系统为研究对象，开始系统静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，系统所受合外力为零，不计水的阻力，细线断裂后系统所受合外力为零，系统动量守恒，故A正确；细线断裂后，木块m上浮，受到的合外力向上，不为零，木块向上做加速运动，铁块向下运动，所受合外力向下，向下做加速运动，故B错误；以木块与铁块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以向上为正方向，由动量守恒定律得：mvMv0，则mvMv，由于Mm，则vv，故C错
6、误；由mvMv0，则：mM0，解得：MHmh，故D正确；故选AD。二、非选择题6某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为_m/s，此过程该同学动量的变化大小为_kgm/s。答案：0.25105解析：由动量守恒mv1Mv2(Mm)v得v0.25m/spmv1mv105kgm/s7一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M70 kg，当它接到一个质量m20 kg、以速度v05 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v5
7、m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？答案：2.2m/s方向与木箱的初速度v0相同解析：设推出木箱后小车的速度为v，此时木箱相对地面的速度为(vv)，由动量守恒定律得mv0Mvm(vv)vm/s2.2m/s。与木箱的初速度v0方向相同。能力提升一、选择题(单选题)1(新疆农大附中20152016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧(弹簧与A、B不拴连)，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是()A两滑块的动能之比Ek
8、AEkB12B两滑块的动量大小之比pApB21C两滑块的速度大小之比vAvB21D弹簧对两滑块做功之比WAWB11答案：A解析：在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：2mvAmvB0得：vA两滑块速度大小之比为：，故C错误；两滑块的动能之比EkAEkB，故A正确；两滑块的动量大小之比pApB，故B错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比为：12，故D错误。故选A。2如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率D等于B车的速率答案：B解析：两车
9、和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统动量守恒，设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1m2)v1m2v20，所以，有v1v2，1，故v1v2，所以B正确。3(抚州市20142015学年高二下学期四校联考)如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M3.0kg，质量m1.0kg的铁块以水平速度v04.0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()A4.0JB6.0JC3.0JD20J答案：C解析：设铁块与木板速度相同时，共同速
10、度大小为v，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f，根据能量守恒定律得：铁块相对于木板向右运动过程：mvfL(Mm)v2Ep铁块相对于木板运动的整个过程：mv2fL(Mm)v2又根据系统动量守恒可知，mv0(Mm)v联立得到：Ep3.0J，故选C。二、非选择题4如图所示，在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B(设B足够长)，A与B间的动摩擦因数为，质量为m的小球以水平速度v射向A，以的速度弹回，则A与B相对静止后的速度为_。答案：解析：设A与B相对静止后的速度为v，取初始时小球v的方向为正。由于小球及A、B所组成的系统动量守恒，则有mv(mAmB)vm，所以v
11、。5(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学20152016学年高二下学期联考)如图所示，在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块，甲的质量是乙的质量的2倍，开始物体乙静止，在乙上系有一个轻质弹簧。物块甲以速度v向乙运动。在运动过程中：(1)弹簧压缩量最大时，甲的速度为多少？(2)当乙的速度最大时，甲的速度为多少？答案：(1)v(2)解析：(1)弹簧压缩量最大时，甲乙共速，设为v共。取向右为正方向，根据动量守恒定律得：2mv(2mm)v共；解得：v共v(2)乙的速度最大时，弹簧为原长，设此时甲、乙速度分别为v甲和v乙；根据动量守恒定律得：2mv2mv甲mv乙；根据机械能守恒定律得2mv22mvmv；解得
12、v甲。6(湖北黄石市有色一中20152016学年高二下学期期中)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2kg、mB1kg、mC2kg。开始时C静止，A、B一起以v05m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。答案：2m/s解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vABvC联立式解得：vA2m/s。
