1、第二章数系的扩充与复数22 复数的运算 第18课时 复数的除法作业目标掌握复数的除法法则，并能运用复数的除法法则进行计算.基础训练课时作业设计限时：45分钟基础巩固组(本部分满分 70 分)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1复数 2i12i的共轭复数是()A35i B.35iCi DiC2复数1 3i3i 等于()Ai BiC.3i D.3iA解析：1 3i3i 1 3i 3i31 3i3i 34i.3i 为虚数单位，则1i1i2 011()AiB1CiD1A解析：1i1i2 011i2 011i3i.4设 a 是实数，且 a1i1i2 是实数，则 a 等于()A.12B1C.32D
2、2B解析：a1i1i2 a1i1i1i1i2 a12 1a2 i.由题意知 1a0，所以 a1.5设 i 是虚数单位，复数1ai2i 为纯虚数，则实数 a 为()A2B2C12D.12A解析：1ai2i 1ai2i52a2a1i52a0，a2.6复数 zm2i12i(mR，i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A解析：m2i12im2i12i12i12im42m1i5，不存在 mR，使 m40 且 m10.即 z 的实部和虚部不能同时为正二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7设复数 z 满足 z(23i)64i(i 为虚数单位)，则 z
3、的模为_.2解析：由已知条件可得 z64i23i64i23i23i23i26i13 2i，所以|z|2.本题考查了复数的除法运算，属于基础题8复数1i1ii2 012(i 为虚数单位)对应的点位于复平面的第_象限一解析：因为1i1ii2 0121i21i2 i4503i1，所以其对应的点位于复平面的第一象限9如果 z21i，那么 z100z501 的值是_.i解析：z21i1i2，z100z5011i21001i25012i2502i2251i50i251i2i1i.三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(10 分)计算 i1 995(2 2i
4、)821i502 3i12 3i 22i1 3i8的值解：原 式 i4498 3 2(1 i)24 22i25 2 3ii2 3i 1i24281 3i8i(4i)4i25i16212 32 i 256i162256i321 3i256i8(1 3i)248(18 3)i.11(15 分)已知复数 z 满足|z|13iz，求1i234i22z的值解：设 zabi(a，bR)，而|z|13iz，即 a2b213iabi0.则 a2b2a10，b30a4，b3，所以 z43i.所以1i234i22z2i724i243i247i43i 34i.能力冲关组本部分满分30分12(5 分)已知复数 z3i1 3i2，z是 z 的共轭复数，则 z z等于()A.14B.12C1D2A解析：z3i1 3i2 3i2i1 3i2i1 3i1 3i2i1 3ii1 3i4 34 i4，z 34 i4，z z14.13(5 分)复数 z1i231i2i，若 z2az0，则纯虚数 a_.4i解析：z1i231i2i2i33i2i3i2i1i.a 为纯虚数，设 ami(mR，m0)，则z2az(1i)2 mi1i2imim2m2m22 i0，m20，8a20，解得 2a6.所以实数 a 的取值范围是(2,6)谢谢观赏！Thanks!
