1、广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练函数一、选择题1、(2016年全国I卷)若,则(A) (B) (C) (D)2、(2016年全国II卷)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是( )(A)y=x (B)y=lgx (C)y=2x (D)3、(2016年全国III卷)下已知,则(A) (B) (C) (D) 4、(2015年全国I卷)已知函数 ,且,则 (A) (B) (C) (D)5、(2015年全国I卷)设函数的图像与的图像关于直线对称,且,则( )(A) (B) (C) (D)6、(广东佛山市2016届高三二模)函数的定义域为( )7、(广东佛
2、山市2016届高三二模)已知函数有两个零点,则实数的取值范围是( )A B C D8、(广东深圳市2016届高三二模)下列四个函数中,在定义域上不是单调函数的是( )A B C D9、(广东深圳市2016届高三二模)已知函数的图象与函数的图象关于原点对称,且两个图象恰有三个不同的交点,则实数的值为( )A B C D10、(广东揭阳市2016届高三二模)已知函数,则的值为(A)9 (B) (C) (D)11、(广州市2016届高三1月模拟考试)设,则(A) (B) (C) (D)12、(惠州市2016届高三第三次调研)已知,则的大小关系为( )(A) (B) (C) (D)13、(揭阳市201
3、6届高三上学期期末学业水平考试)若方程在区间有解,则函数的图象可能是14、(茂名市2016届高三第一次高考模拟)下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数是()A、B、C、D、15、(清远市2016届高三上学期期末)下列四个函数中,既是奇函数又在(0,)上为增函数的是( ) A B C D 16、(汕头市2016届高三上学期期末)下列函数中,在内有零点且单调递增的是( )A B C D二、填空题1、(2016年江苏省高考)函数y=的定义域是 .2、(2016年四川高考)若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数,当0x1;(2)若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素,求的值;(3)设0
4、,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.2、某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为,整治后前四个月的污染度如下表;月数1234污染度6031130污染度为后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:,其中表示月数,分别表示污染度(1)问选用哪个函数模拟比较合理,并说明理由;(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过603、判断函数的奇偶性参考答案一、选择题1、【答案】B【解析】对于选项A:,而,所以,但不能确定的正负,所以它们的大小不能确定;对于选项C:利用在是增函数,即可得到,
5、所以选项C错误;对于选项D:利用在上为减函数,所以选项D错误所以选B2、【答案】D【解析】试题分析:,定义域与值域均为,只有D满足,故选D3、【答案】A【解析】试题分析:因为,又函数在上是增函数,所以,即,故选A4、【答案】A【解析】试题分析:,当时,则,此等式显然不成立,当时,解得,=,故选A.5、【答案】C【解析】试题分析:设是函数的图像上任意一点,它关于直线对称为(),由已知知()在函数的图像上,解得,即,解得,故选C.6、 A B C D【答案】B【解析】,7、【答案】D【解析】当时,当时,为增函数,有唯一零点当时,单调减,没有零点,综上: 时,原函数只有一个零点,故不成立,从而排除8
6、、C9、【答案】C【解析】函数与的图象关于原点对称,有三个不同的零点,或当时,和的图象如下:有图象可知,时,符合条件;当时,和的图象如下:有图象可知,时,只有1个交点,不符合条件10、D11、D12、A13、D14、D15、D16、C二、填空题1、2、-23、【答案】: 【解析】当x 1时,由可得x -1 ln 2,即x ln 2+1,故x 1;当x 1时,由f (x) = 2可得x 8,故1 x 8,综上可得x 84、5、6、(1,)7、8、49、三、解答题1、【解析】 (1)由,得,解得(2)有且仅有一解,等价于有且仅有一解,等价于有且仅有一解当时,符合题意;当时,综上,或(3)当时,所以在上单调递减2、解:(1)计算各函数对应各月份污染度得下表:月数()1234污染度6031130604020060267670603012450(每个 数正确得2分) 从上表可知,函数模拟比较合理,故选择作为模拟函数。 (2) 解得,所以,整治后16个月的污染度不超过60。3、, 1分所以函数的定义域是, 2分定义域关于原点对称, 3分 4分 , 5分而, 6分所以是奇函数不是偶函数。 7分