1、广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练函数一、选择题1、（2016年全国I卷）若，则（A） （B） （C） （D）2、（2016年全国II卷）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）3、（2016年全国III卷）下已知，则(A) (B) (C) (D) 4、（2015年全国I卷）已知函数 ，且，则 （A） （B） （C） （D）5、（2015年全国I卷）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）6、（广东佛山市2016届高三二模）函数的定义域为（ ）7、（广东佛
2、山市2016届高三二模）已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D8、（广东深圳市2016届高三二模）下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ）A B C D9、（广东深圳市2016届高三二模）已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰有三个不同的交点，则实数的值为（ ）A B C D10、（广东揭阳市2016届高三二模）已知函数，则的值为（A）9 （B） （C） （D）11、（广州市2016届高三1月模拟考试）设，则（A） （B） （C） （D）12、（惠州市2016届高三第三次调研）已知，则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）13、（揭阳市201
3、6届高三上学期期末学业水平考试）若方程在区间有解，则函数的图象可能是14、（茂名市2016届高三第一次高考模拟）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（）A、B、C、D、15、（清远市2016届高三上学期期末）下列四个函数中，既是奇函数又在(0，)上为增函数的是( ) A B C D 16、（汕头市2016届高三上学期期末）下列函数中，在内有零点且单调递增的是（ ）A B C D二、填空题1、（2016年江苏省高考）函数y=的定义域是 .2、（2016年四川高考）若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0x1；（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设0
4、，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.2、某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为，整治后前四个月的污染度如下表；月数1234污染度6031130污染度为后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：，其中表示月数，分别表示污染度（1）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过603、判断函数的奇偶性参考答案一、选择题1、【答案】B【解析】对于选项A：，而，所以，但不能确定的正负，所以它们的大小不能确定；对于选项C：利用在是增函数，即可得到，
5、所以选项C错误；对于选项D：利用在上为减函数，所以选项D错误所以选B2、【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D3、【答案】A【解析】试题分析：因为，又函数在上是增函数，所以，即，故选A4、【答案】A【解析】试题分析：，当时，则，此等式显然不成立，当时，解得，=，故选A.5、【答案】C【解析】试题分析：设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，解得，即，解得，故选C.6、 A B C D【答案】B【解析】，7、【答案】D【解析】当时，当时，为增函数，有唯一零点当时，单调减，没有零点，综上： 时，原函数只有一个零点，故不成立，从而排除8
6、、C9、【答案】C【解析】函数与的图象关于原点对称，有三个不同的零点，或当时，和的图象如下：有图象可知，时，符合条件；当时，和的图象如下：有图象可知，时，只有1个交点，不符合条件10、D11、D12、A13、D14、D15、D16、C二、填空题1、2、-23、【答案】： 【解析】当x 1时，由可得x -1 ln 2，即x ln 2+1，故x 1；当x 1时，由f (x) = 2可得x 8，故1 x 8，综上可得x 84、5、6、(1，)7、8、49、三、解答题1、【解析】 （1）由，得，解得（2）有且仅有一解，等价于有且仅有一解，等价于有且仅有一解当时，符合题意；当时，综上，或（3）当时，所以在上单调递减2、解：（1）计算各函数对应各月份污染度得下表：月数（）1234污染度6031130604020060267670603012450（每个 数正确得2分） 从上表可知，函数模拟比较合理，故选择作为模拟函数。 （2） 解得，所以，整治后16个月的污染度不超过60。3、， 1分所以函数的定义域是， 2分定义域关于原点对称， 3分 4分 ， 5分而， 6分所以是奇函数不是偶函数。 7分