1、4相对论的速度变换公式质能关系5广义相对论点滴(选学)学 习 目 标知 识 脉 络1.知道相对论的速度叠加公式(重点)2.知道相对论质量(重点)3.知道爱因斯坦质能方程(重点、难点)4.了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据(难点)相 对 论 的 速 度 变 换质 能 关 系 1相对论的速度变换根据时空相对性，狭义相对论给出：在以速率u相对于参考系S运动的参考系S中，一物体沿与u相同的方向以速率v运动时，在参考系S中，它的速率为：v.2相对论质量和能量(1)相对论质量以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0.有如下关系：m.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m中，若vc，则
2、m可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v0逐渐向c靠拢，m要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大因此，宏观物体的速度是不可能(在目前)增大到与光速相比但是对于一些没有静止质量的粒子(如光子)，它却可以有动质量m.(2)质能方程爱因斯坦质能关系式Emc2.理解这个公式请注意a质能方程表达了物体的质量和它所包含的能量的关系；一定的质量总是和一定的能量相对应b静止物体的能量为E0m0c2，这种能量叫做物体的静能量每个有静质量的物体都具有静能量1只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量()2一定的质量总是和一定的能量相对应()3Emc2中能量E其实就是物体的内能()1当
3、高速运动时物体的质量怎样变化？【提示】物体的质量会增大2一定量的质量与能量相对应，那么质量变化时其能量一定变化吗？【提示】一定变化由质能方程Emc2可知，质量变化时，一定对应能量的变化1相对论速度变换公式的理解假设高速火车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为u.(1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u取负值(2)如果vc，uc时，可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为uuv.(3)若uc，vc，则uc，表明一切物体的速度都不能超过光速(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用2相对论质量
4、公式的理解(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大(2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于光子质量，像回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制(3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量3对质能方程的理解爱因斯坦质能方程Emc2.它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能量相对应(1)静止物体所对应的能量为E0m0c2，这种能量称为物体的静质能，每个有静质
5、量的物体都有静质能(2)由质能关系式可得Emc2.其中m表示质量的变化量，该式意味着当质量减少m时，要释放出Emc2的能量(3)物体的总能量E为动能Ek与静质能E0之和，即EEkE0mc2(m为物体运动时的质量)1爱因斯坦提出了质能方程，关于质能方程，下列说法正确的是()A质量和能量可以相互转化B当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量m与释放的能量E满足Emc2C如果物体的能量增加了E，那么它的质量相应增加m，并且Emc2D质能方程揭示了质量和能量的不可分割性Emc2是物体能够放出能量的总和【答案】BCD2电子的静止质量m09.111031kg.(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子
6、的静质能；(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？【解析】(1)由质能方程得：Em0c29.111031(3108)2 J8.21014 J eV0.51 MeV.(2)由能量关系得：eU(mm0)c2，解得mm0kg9.111031kg2.691030kg.由质量和速度的关系得m.解得：vc3108 m/s2.82108 m/s.【答案】(1)8.21014 J0.51 MeV(2)2.691030 kg2.82108 m/s相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论使牛顿力学的使用范围变得更清楚了.广 义 相 对 论 简 介 1超越狭义相对论的思考(
7、1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位2广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价3广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中弯曲(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)1万有引力定律适用于狭义相对论()2广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的()3广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播()1爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？【提示】爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无
8、法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论2地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？【提示】地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播1光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲2引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象光
9、谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”3水星近日点的进动天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近，广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实还有其他一些事实也支持广义相对论目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用3下面说法符合广义相对论的是()A物质的引力使光线弯曲B物质的引力不能使光线弯曲C强引力场附近的时间进程会变慢D强引力
10、场附近的时间进程会变快E恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲【解析】观测结果证实了引力使光线弯曲的结论，A正确，B错误；引力红移的存在，证明了强引力场附近的时间进程会变慢，C正确，D错误；恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲，E正确【答案】ACE4在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光在_引力场作用下发生了_【解析】根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星【答案】太阳弯曲应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法1应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的2然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化
