1、66 关注三角形的外角一、目标导航1掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，并能灵活地应用推论解决有关为题.2体会几何中不相等的简单证明过程，引导学生从内和外，相等和不相等对三角形做更全面的认识.二、基础过关1如图1，射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB=AC，B=40，那么的值是（ ）A40 B60 C80 D100图3图1图22已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角等于（ ）A30 B60 C90 D1203下列命题正确的是（ ）A三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.B 三角形的一个外角大于任何一个内角.C 三角形的一个外角等于和它不相
2、邻的两个内角之和D三角形的任两个外角都不可能相等.4已知，如图2，,则等于（ ）A120 B115 C110 D1055如图3，则的度数为（ ）A28 B31 C39 D426如图4，已知ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于点P，图5若A=70，则P= 图47在ABC中，C的外角是100其中A比B大25，则B = 8如图5，ABC中，A =80,剪去A后，得到四边形BCDE，则1+2= 9等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为 10一个三角形的两个内角分别是55和65，这个三角形的外角可能是 三、能力提升11如图，已知ABCD,1=F，2=E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结
3、论12已知，如图，B，C的外角平分线交于点D，若A=40，则D是多少度？你能将它一般化吗？试证明你的结论13如图，在中，AD平分BAC，CDAD于D.求证：ACDB14已知，如图，AD是ABD和ACD的公共边. 求证：BDC=BAC+B+C（用两种方法）15已知：如图，ABC的三个内角平分线交于O点，过O作OEBC于E求证：BOD=COE66 关注三角形的外角1C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35 7. 37.5 8. 260 9. 55或70 10. 120或115或12511.AFDE 12. D=70 D=90 13. 证法一：延长CD交AB于点E；证法二：过点B做BFAD，交AD的延长线于点F.14.证法1：又 即；证法2略. 15.略 16.延长BP交AC于D，则BPC BDC，BDC A故BPC A(2)在直线l同侧，且在ABC外，存在点Q，使得BQC A成立此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则BQC A证明略3
